220 அடிக்கோள் அடிக்கோள்
அறிவியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படை முற்கோள் (Preposition) அல்லது கூற்று. கோட்பாட்டை (நலா) உருவாக்கும் தொடக்கக் கூற்றாகவும் நிறுவப் பட வேண்டாத அடிப்படை கூற்றாகவும் இது அமை கிறது. இதிலிருந்து சிலலிதிகள் மூலம் கோட் பாட்டின் பிற முற்கோள்கள் அல்லது கூற்றுகள் கூறப் படிகன்றன. (காண்க, எடுகோள்) பழங்காலத் இலிருந்து 79ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதி வரை இவை எளிதாகப் புரிந்துகொள்ளும் தெளிவுகளாக. நிலவும் உண்மைகளாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டன - சமூக நடைமுறையில் நிகழும் அறிதல் செயற்பாட்டில் இவை பெறப்படல் கருதப்படவில்லை, மனித நடை முறை செயல்பாட்டில் அடிக்கடி பல்லாயிரக்கணக்கான மூறை பல அளவையியல் அல்லது சித்தனை வடிவங் சுள் (1.081021] 11தயா6) திரும்பத் இரும்ப மனதில் நிகழ் இன்றன. இவை அடிக்கோள்களாகின் றன. தற்கால அடிக்கோளியல்முறை ஒரு கோட்பாட்டின் எல்லா முற் கோள்களும் அடிக்கோள்களிலிருத்தும் (இந்த அடிக் கோள்களில் இருந்து மட்டுமே) சல அளவையியல் விதி கள் மூலம் உருவாக்கப்படல் வேண்டுமென கட்டாயப் படுத்துகிறது. அடிக்கோளின் உண்மை பிற அறிவியல் கோட்பாடுகளாலோ தரப்பட்ட அடிக்கோளியல் அமைப்பு விளக்கத்தாலோ இர்மானிக்கப்படும், ஒரு புலத்தின் அல்லது மறுபுலத்தில் அடிக் கோளியல் அமைப்பு நிலவுவது அதில் உள்ள அடிக் கோள்களின் உண்மை, ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டுள்ளதைக் காட்டுகிறது. காண்க, ௮ டிக்கோளியல் முறை, {Axiomatic method).
அடிக்கோள் முறை
இது ஓர் அறிவியல் கோட்பாட்டை. அடிக்கோள் களிலிருந்து கொணர் முறை. இதில் 17, ஒரு கோட் பாட்டுக்குத் தேவையான நிறுவப்படாத ஆனால் நடை. Yon உண்மைகளான அடிக்கோள்கள் தேர்ந்து எடுக்சுப்படும், 2. தரப்பட்ட கோட்பாட்டால் இவற்றில் உள்ள கருத்துகளை வரையறுக்க முடியாது. 3. ஆனால் அடிக்கோள்களிலிருந்து தரப்பட்ட கோட் பாட்டை வரையறுக்கவும் கொணரவுமான விதிமுறை களை அறிமுகப்படுத்திச் லே முற்கோள்களிலிருந்து (prepositions) பிற முற்கோள்களைக் கொணரும், 5. தரப்பட்ட கோட்பாட்டின் பிற முற்கோள்கள் ் (தேற்றம் போன்றவை) 3 இல் வரையறுத்த முற்கோள் களைப் பயன்படுத்தி, 7 இல் வரையறுத்த அடிக்கோள் களிலிருந்து கொணரும். அடிக்கோளியல் முறையின் கருத்துகள் (ideas) முதலில் கிரேக்க நாட்டில் தோன்றின. பிளாட்டோ, (Plato) அமிஸ்ட “ட்டில்
CAristottle) , wseoF® (Euclid). எலியாடிக வாதிகள், பின்னர் அறிவியல், தத்துவம் ஆகியவற்றின் துறைகள் இம்முறையில் ஆயப்பட்டன. நியூட்டன் (14281௦ய) ஸ்பினோசா ($0110௦02௨) மற்றும் பிறர். இந்த ஆய்வுகள் ஒரு கோட்பாட்டை அடிக்கோளியலாக உருவாக்கல் பற்றிய சிறப்பியல்புகள் விரவியவை, இவற்றில் பெரும் பகுதி கவனம் அடிக்கோள்களை நுண்ணுணா் வால் அறிதலிலும்வரையறுத் தலிலும்செலவிடப்பட்டது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பின் அரைப் பகுதயில் கணித வியல், கணித அளவையியல் ஆகியவற்றின் அடிப்படை களை நிறுவலில் மிகச் செறிவான விரிவாக்கங்கள் தோன்றின, அடிக்கோளியல் கோட்பாடு ஒரு வடிவ அமைப்பாய் (101௩21 898(200) இதற்கு உதவியது. இது 7920-30களுக்குப் பிறகு குறியீட்டுடன் வடிவ அமைப் ureé (formalised system) கருதப்பட்டது. இந்தக் கோட்பாட்டுக்கு ஏற்ற பல பொருள்களை விளக்கும் அமைப்பாக, இதன் உறுப்புகளுக்கும் (குறியீடுகள்) அமைப்புக்கும் உள்ள உறவை விளக்கும் அமைப்பாக அடிக்கோளியல் முறை கருதப்பட்டது. அடிக்கோள்
களின் அமைப்பு பற்றிய முழுமை (completeness), (pr enfissr eco (noncontradiction), sats scronw (Inde- றஉறபற்றியெல்லாம் ஆயப்பட்டது. எந்த ஒரு குறியீட்டு வடிவ அமைப்பையும் அதன் புறநிலை உட் பொருளைக் கருதாமல் ஆயலாம்- என்பதால் தொடர் (syntactic) அடிக்கோளியல் அமைப்பு, பொருண்மை (semantic) அடிக்கோளியல் அமைப்பு என அடிக்கோ ளியல் அமைப்பு இரண்டாக இனம் பிரிக்கப்படலா யிற்று. பொருண்மை அடிக்கோளியல் அமைப்பு மட்டுமே உண்மை அறிவியல் அறிவோடு தொடர் புடையது. இந்த வேறுபாடு தொடர்நிலை (syntactic), பொருண்மை நிலை (68௧௩10) என்ற இருவகை அடிப் படைத் தேவைகளை திறைவேற்ற வேண்டிய நிலையை ஏற்படுத்தியது. எனவே அடிக்கோள்கள் இருநிலையிலும் முழுமை முரணின்மை, தனித்தன்மை உடையனவை யாக அமைய வேண்டிய தேவை ஏற்பட்டது. குறியீட்டு வடிவ அடிக்கோளியல் அமைப்புகள் பற்றிய ஆய்வு அவற்றின் வரம்புடைமையை அறிய உதவியது. போது மான அளவு வளர்ந்த அறிவியல் கோட்பாடுகளையும் முழுமையாக அடிக்கோளியல்படுத்த இயலாமையை அதாவது அறிவியல் அறிவை முழுமையாகச் குறியீட்டு வடிவுபடுத்தமுடியாமையைக் கோதெல் (Godel) நிறுவினார். எனவே, அடிக்கோளியல் முறை அறிவியல் அறிவை ஒருங்கமைக்கும் முறைகளில் ஒன்றே. இது வளர்ந்த அறிவியல் கோட்பாட்டைக் துல்லியப்படுத் தும், சிற்சில வரம்புநிலைகளில் அறிவியல் கண்டுபிடிப் புகளுக்கும் வழி வகுக்கும். கடந்த 80 அல்லது 40 ஆண்டுகளாக அடிக்கோளியல்படுத் தலில் பெருங்கவனம் எல்லாத் துறைகளிலுமே செலுத்தப்பட்டுவருகிறது. எல்லாத் துறைகளிலும் அதாவது இயற்பியல், உயி ரியல், உளவியல், பொருளா தாரம், மொழியியல், அறி வியல் அறிவின் கூட்டமைப்பு மற்றும் இயக்கம் பற்றிய கோட்பாடு ஆதிய துறைப்பிரிவுகளிலும் அடிக்கோளியல்
