232 அடிக்கோள் முறைபுலக் கோட்பாடு
அடுத்த கருதுகோள் (Assumption) நிலைகளின் மாற்றுவிதி [ரவையும் இசையிலிப் புலத்தின் மாற்று விதியையும் (778௩510112110 18௫ இணைக்கிறது. f——»{a, A}f QOe (fa. Al f(x) = f(A! (k — a))
3. yo wero AN (Tranformation law of field) Ufa, A) @ ()U(a,A)y ௩ த (fa, A} f) மதிப்பகம் 1) இல் உள்ள தஇிசையங்களுக்கு . இதனைப் பயன்படுத்துவதில் இவை மதிப்புடையன ஆகும், ௫, புல அளவீட்டின் போது புறவெளி போன்ற பிரிக்கப் பட்ட புள்ளிகளை எடுத்துக்கொண்டால் அவை ஒன்றையொன்று ஆட்டிப்படுத்த (1ாரி1௦20௦5) முடியாது
என்ற கருத்து பெறப்படுகின்றது.
4. பரிமாற்று (Local commutativity)
சார்புரி ஐ அடைபெற்ற (0105176) கணத்தில் உள்ள அனைத்துக் காலவெளிப்புள்ளிகள் என வரையறுக் கலாம். ் அழியாததாக இருப்பின்,
1D (f), D(a) = 9 = (BM), (*]
sroGauchimas erry f, genus Gurg gg whan oO மென்றால்
f (x) g Y) = 0 எல்லா புர ஆ௫யவற்றிற்கும் (-1)5 90
கடை? அடிக்கோளைச் சொல்லுங்கால் சிதறடிக்கப் படும் நிலைகள் (Scattering states) Qarcima 2G வாக்கத்தின் எல்லைக்குள், 1 முதல் 4 வரை உள்ள சுருதுகோள்களை நிறைவுபடுத்த வேண்டும். கருது கோள் வலிமையான தீர்வு மதிப்புக் கட்டுப்பாட்டைப் பற்றியதெனில் 2ஆவது கருதுகோளுக்கு ஈடாக 7' என்பதனை எடுத்துக்கொள்ளவேண்டும்.
1. நிறை இடைவெளியுடைய தீர்வு மதிப்புகள் கட்டுப் பாடு (The Spectral condition with mass gap)
a) pf > 0 இது அய்கள் இசையத்தின் (Eigen vector) 4) p=oO எளிய அய்கள் மதிப்பு
(மம 72106) ஆகும்.
இ) (19)1இல் உள்ள ற£இன் தீர்வு மதப்பு வெற் றிட நிலையின் செங்குத்து ஈடாக்கல் (011102014] Complement) ஈமீக்கு (ல ஊக்கு) மேல் மதிப்பு கொண்டது. மேலும் தனியான ஐகன் மதிப்புகள் M2,, M?, — — — எனக் கொண்டுள்ளது.
, ஹாக்.ரூல் (19222-%ய116) மூறையில் ஒற்றைத் துகளின் நிலைகள் நிறை 14, , ளீ 4௮௮. என்ப இனின்றும், பல்துகள்களின் சிதறல் நிலைகள் கருது கோளிலிருந்தும் பெறப்படுகின்றன. அலைவரம்பு கட்டுப்
பாட்டுடன் (446 0௦11421037 60ர01110ய) உள்நோக்கி, வெளிநோக்கிச் செல்லும் நிலைகள் உள்ளன. அவை
- % இன் துணைப் புறவெளியில் பரவியுள்ளன. அவற்றை
ந உள், ந வெளி என்றும் குறிப்பிடலாம். கடைசி அடிக்கோளின்படி சிதறல் கில்பர்ட் புறவெனி முழு வதும் பரவியுள்ளது.
5. தொலை தொடுகோட்டு நிறைவு (&3911010140- Completeness)
நிலையற்ற துகள் கொள்கையில், வலிவஷூட்டப்பெற்று தீர்வுமதிப்புகள் கட்டுப்பாடு 7' ஐ மீறப்படும். மேலும் ஹாகீ-ரூல் சிதறல் கொள்கை பொதுமைப்படுத்தப்பட வேண்டும். எவ்வாறாயினும், நிறையற்ற துகள்களை உமிழவும (ட) உட்கவரவும் (௮0501%) செய்யும் துகள் சுளின் சிதறல் நிலைகளுக்கு இதுவரை எந்தப் பொது வரையறையும் இருப்பதாகத் தெரியவில்லை. (நிறை யற்ற துகள்களை உறிஞ்சவும், உமிழவும், செய்வன மின்சுமையுடைய துகள்கள் எனக் கொள்வோம்.) இதில் கொள்கை நுணுக்கக் குறைபாடு என்னவெனில், மின் சுமையுடைய துகள்களுக்கு ற£இல் அய்கள் மதிப்பு இல்லை. ஆனால் தொடர் தீர்வு மதிப்புகளில் முடிவு நிலை மட்டும் உண்டு. இந்தக் கொள்கைநுணுக்கக் குறைபாட்டை நீக்க வேண்டுமெனில், மேலே கொடுக் கப்பட்ட வகையில் தொலை தொடுகோட்டு நிறைவு தேவையாகின்றது என்பதை உணரலாம்,
KH Gal
குவாண்டம் புலக்கொள்கை 7, 158, 2, 4 ஆய அடிக்கோள்களை நிறைவுபடுத்துகிறது. ஆனால் 599 நிறைவு படுத்தவில்லை. இதிலிருந்து வெற்றிடப் பகுதி கள் (520105) மட்டுமல்லாமல் உயர்தேர்வு பகுதிகளும் (Super selection sectors) actarar எனத் 9ெ7கிறது. தோற்றுவாய் (1,0041) குவாண்டம் கொள்கைக்கான அடிக்கோள்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டவுடன் இதனை விளக்கலாம்.
தோற்றுவாய் குவாண்டம் கொள்கைக்கான அடிக் Sansradr (The Axioms for Local Quantum theory)
காலவெளியின் ௪ பகுதியைச் சார்ந்த கட்டுண்ட இயக்கிகள் ப (“) பற்றிய கணியங்கள் (412018) தான் தோற்றுவாய் குவாண்டம் கொள்கையின் அடிப்படை நோக்குகளாகும், ௪ வில் அளவிடக் கூடிய கட்டுண்ட நோக்டிகள் (0080780168) ம (5 )வில் உள்ள தற்சேர்ப்பு மூலங்களுடன் தொடர்புடையவை, மேலும் y (கூ) கட்டுண்ட நோக்கிகெளிலிருந்தே பெறப்படுவதாகவும் கொள்ளலாம். இன்னும் வலிவாகச் சொன்னால், u(*) என்பது 0* கணியத்தைச் சேர்ந்ததாகக் கருதலாம்.
௫) மீதான முதல் கருதுகோள்
1. ஐசோடோன் பண்பு (150106 705103)
௪), எனில் ய(௪ பூ4(௪-) பண்பு 7ஐப் பயன் படுத்திட என்பதனை வரையறுக்கலாம்,
