கோட்பாடு
அடிக்கோள் முறைபுலக்
232
அடுத்த
கருதுகோள்
(Assumption)
நிலைகளின்
மாற்றுவிதி வையும் திசையிலிப் புலத்தின் மாற்று விதியையும் (Transformation law) இணைக்கிறது. f——
ந உள், ந வெளி என்றும் குறிப்பிடலாம். கடைசி அடிக்கோளின்படி சிதறல் ஃகில்பர்ட் புறவெளி முழு
{a, A}f
இதில் (fa, A] f) (x) =f(A 3.
புலமாற்றுவிதி
1(1--8))
வதும் பரவியுள்ளது.
(Tranformation law of field)
U(a, A) OG (fU(a,A)' = 9 ({a,A}f) மதிப்பகம் D இல் உள்ள திசையங்களுக்கு ,இதனைப் பயன்படுத்துவதில் இவை மதிப்புடையன ஆகும். ௮. புல அளவீட்டின் போது புறவெளி போன்ற பிரிக்கப்
பட்ட புள்ளிகளை எடுத்துக்கொண்டால் அவை ஒன்றையொன்று ஆட்சிப்படுத்த (Influence) முடியாது என்ற கருத்து பெறப்படுகின்றது.
4.
பரிமாற்று
(Local commutativity)
சார்பு f ஐ அடைபெற்ற (Closure) கணத்தில் உள்ள அனைத்துக் காலவெளிப்புள்ளிகள் என வரையறுக் கலாம்.
f அழியாததாக
இருப்பின்,
(2 (f), S (¢)] = 0 = [SO (0), 8 (g)*] காலவெளியைச் சார்பு f,ஜயைப் பொறுத்து
வலிவூட்டு
மென்றால்
f (x) g (y)
எல்லா %, SOLA
படும்
=
நிலைகள்
வாக்கத்தின்
0
நிலையற்ற
சொல்லுங்கால்
(Scattering states)
எல்லைக்குள்,
0
கொள்கை
1 முதல் 4 வரை
இது
உரு உள்ள
0
எளிய
அய்கன்
3
வெளி
.துகள் கொள்கையில்,
வலிவூட்டப்பெற்ற
1' ஐ மீறப்படும். மேலும் பொதுமைப்படுத்தப்பட
இல்லை. ஆனால் தொடர் தீர்வு மதிப்புகளில் முடிவு நிலை மட்டும் உண்டு. இந்தக் கொள்கைநுணுக்கக்
அய்கன் மதிப்பு
இ) (10)1இல் உள்ள ற$இன் தீர்வு மதிப்பு வெற் M2,, M2, — — — எனக் கொண்டுள்ளது.
கொடுக் நிறைவு
1, 14,2, 38, 4 ஆதிய
நிறைவுபடுத்துகிறது.
என்ப
தினின்றும், பல்துகள்களின் சிதறல் நிலைகள் கருது கோளிலிருந்தும் பெறப்படுகின்றன. அலைவரம்பு கட்டுப்
ஆனால்
5ஐ
நிறைவு படுத்தவில்லை. இதிலிருந்து வெற்றிடப் பகுதி
கள் (Sectors) மட்டுமல்லாமல் உயர்தேர்வு பகுதிகளும் (Super selection sectors) உள்ளன எனத் தெரிகிறது. தோற்றுவாய் (Local) குவாண்டம் கொள்கைக்கான அடிக்கோள்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டவுடன் இதனை விளக்கலாம்.
தோற்றுவாய் குவாண்டம் கொள்கைக்கான (The Axioms for Local Quantum
காலவெளியின்
௪: பகுதியைச்
சார்ந்த
அடிக் theory) கட்டுண்ட
இயக்கிகள் ம (௪) பற்றிய கணியங்கள் (Algebra) தான் தோற்றுவாய் குவாண்டம் கொள்கையின் அடிப்படை நோக்குகளாகும், ௪ வில் அளவிடக் கூடிய கட்டுண்ட நோக்கிகள் (Observables) ப (*)வில் உள்ள தற்சேர்ப்பு மூலங்களுடன் தொடர்புடையவை. மேலும் ய (௪) கட்டுண்ட நோக்கிகளிலிருந்தே பெறப்படுவதாகவும் கொள்ளலாம்.
இன்னும் வலிவாகச்
சொன்னால்,
(௪)
என்பது C* கணியத்தைச் சேர்ந்ததாகக் கருதலாம்.
U (“-) மீதான முதல் கருதுகோள்
ஹாக்-ரூல் (Hagg-Rulle) முறையில் ஒற்றைத் My, M$ = — - —
புலக்கொள்கை
அடிக்கோள்களை
திசையத் தின்
றிட நிலையின் செங்குத்து ஈடாக்கல் (Orthogonal Complement) m’க்கு (சில m>04G) மேல் மதிப்பு கொண்டது. மேலும் தனியான ஐகன் மதிப்புகள்
நிறை
=
வரையறையும் இருப்பதாகத் தெரியவில்லை. (நிறை யற்ற துகள்களை உறிஞ்சவும், உமிழவும், செய்வன மின்சுமையுடைய துகள்கள் எனக் கொள்வோம்.) இதில் கொள்கை நுணுக்கக் குறைபாடு என்னவெனில், மின் சுமையுடைய துகள்களுக்கு ற2இல் அய்கன் மதிப்பு
கோள்கள்
(Eigen value) ஆகும்.
துகளின் நிலைகள்
உள்
(Asy௱ptotic-
வேண்டும். எவ்வாறாயினும், நிறையற்ற துகள்களை உமிழவும (emit) உட்கவரவும் (absorb) செய்யும் துகள் களின் சிதறல் நிலைகளுக்கு இதுவரை எந்தப் பொது
கட்டுப்
(Eigen vector) p=
WwW
இர்வுமதிப்புகள் கட்டுப்பாடு ஹாக்-ரூல் சிதறல் கொள்கை
குவாண்டம் சிதறடிக்கப்
எடுத்துக்கொள்ளவேண்டும்,
ஓ? >
=
நிறைவு
தேவையாகின்றது என்பதை உணரலாம்,
1. நிறை இடைவெளியுடைய தீர்வு மதிப்புகள் பாடு (The Spectral condition with mass gap)
அ)
WwW
தொடுகோட்டு
குறைபாட்டை நீக்க வேண்டுமெனில், மேலே கப்பட்ட வகையில் தொலை தெொடுகோட்டு
கருதுகோள்களை நிறைவுபடுத்த வேண்டும். கருது கோள் வலிமையான தீர்வு மதிப்புக் கட்டுப்பாட்டைப் பற்றியதெனில் 1ஆவது கருதுகோளுக்கு ஈடாக 1'
அ)
5. தொலை Completeness)
ஆகியவற்றிற்கும் (x-y)? > 0 அடிக்கோளைச்
என்பதனை
பாட்டுடன் (wave boundary condition) உள்நோக்கி, வெளிநோக்கிச் செல்லும் நிலைகள் உள்ளன. அவை ந இன் துணைப் புறவெளியில் பரவியுள்ளன. அவற்றை
1.
ஐசோடோன் பண்பு (Isotone Property)
படுத்திட
என்பதனை
வரையறுக்கலாம்,
