அளவையியல்
251
அளவையியல்
மொழி படிப்போர் பலர் பிராமணராயிருத்தல் கண்டு, வடமொழி பயில்வோரனைவரும் பிராமணரென்று நினைக்கிறோமல்லவா? இதை அபூர்ண ஆகமனமென்பர். அபூர்ண ஆகமனத்தை நிகமன முறையில் உரைத்தால் ஒழுங்கற்ற பக்கப்பொருள் என்னும் போலி நியாயமாகக் காணப்படுகிறது. அதாவது பக்கப்பொருள் கருவி வாக்கியங்களில் சிறுபான்மையிலும், துணிபில் முழுமையிலும் உபயோகிக்கப் பெற்ற குறையுடையதாகும். கருவி வாக்கியங்களுக்கப்பால் செல்ல அதிகாரமில்லை.
2. ஆனால் பொது வாக்கியங்களைப் பெற இன்னொரு முறையுண்டு. அது பொருள்களைக் கணக்கிடுவதை முக்கியமாகக்கொள்ளாமல், பிரதிநிதியான இரண்டொரு எடுத்துக்காட்டுக்களை உற்று நோக்கிப் பண்புகளைப் பகுத்து, முக்கியமற்ற அமிசங்களை விலக்கி, முக்கியமான அமிசங்களைச் சேர்த்துப் பண்புகளின் தொடர்பை வற்புறுத்துகிறது. எவ்வளவுக்கெவ்வளவு குணங்களைப் பாகுபாடு செய்கிறோமோ அவ்வளவுக்கவ்வளவு பொது வாக்கியத்தின் மெய்ம்மை மிகுகிறது. நன்றாகப் பரிசோதனை செய்த ஒரு சொட்டு நீரிலிருந்து தண்ணீர் ஆக்சிஜன், ஹைட்ரஜன் இரண்டுஞ் சேர்ந்ததென்று உறுதியாகச் சொல்லுகிறோம். அங்ஙனமே நன்றாகப் பாகுபாடு செய்ததன் பயனாகச் சூரிய ஒளி எத்தகையதென்று ஓர் எடுத்துக்காட்டிலிருந்தே துணிகிறோம். இதைச் சாதித்தருமப் பொது வாக்கியம் (Generic Universal) என்னலாம். ஆனால் எண்ணிக்கையால் மட்டும் கிடைக்கும் பொதுவாக்கியம் உறுதியற்றதே.
எண்ணிக்கை ஆகமனத்துக்கும், பகுப்பு ஆகமனத்துக்குமுள்ள வேறுபாட்டைப் பின்வரும் எடுத்துக் காட்டுக்களால் விளக்கலாம் : ஓர் அரைவட்டத்தின் விட்டத்தின்மேல் ஒரு முக்கோணத்தை உள்ளடக்கி வரைந்தால், பரிதியைத் தொடும் கோணம் சமகோணமாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். பல முறை வரைந்து பார்த்ததிலிருந்து இம்முடிவு கிடைக்கிறது.
ஆனால் இவ்வுதாரணங்களிலிருந்து ஒவ்வோர் அரை வட்டத்திலும் விட்டத்தின் மேல் உள் வரையுங் கோணங்களில் பரிதியைத் தொடும் கோணம் சமகோணமாகவே இருக்கவேண்டுமென்று நிச்சயமாகக் கூற நம்மால் இயலுமா? நான் இதுவரையில் பார்த்த அரை வட்டங்களெல்லாம் அங்ஙனமிருக்கின்றன வென்று சொல்லலாமே தவிர, அப்படி இருந்தே தீருமென்று சொல்ல இயலாது. ஆனால் அரைவட்டம், முக்கோணம், சமகோணம் இவற்றின் குணங்களைப் பகுத்து, இவற்றின் தொடர்புகளை யுணர்ந்து வெளிப்படுத்துங்கால் எங்கும் அரைவட்டத்தில் விட்டத்தின்மேல் உள்வரையும் முக்கோணங்களில் பரிதியைத் தொடும் கோணம் சமகோணமாகவே இருக்குமென்று உறுதியாகக் கூறலாம். எண்ணிக்கையால் கிடைக்கும் பொது வாக்கியம் இரண்டுபொருள்களுக்கிடையே உறவு இருக்கிறது என்று மட்டும் சொல்லுகிறது. ஆனால் ஏன் உறவு என்னும் கேள்விக்கு விடையளிப்பதில்லை. பாகுபாட்டால் கிடைக்கும் பொது வாக்கியமே இக்கேள்விக்கு விடையளிக்கக்கூடும். ஆகவே நிச்சயமான அறிவு எண்ணிக்கையைப் பொறுத்ததன்று ; பாகுபாட்டைப் பொறுத்ததாகும்.
ஆதாரநியமம் : ஒவ்வொரு சாத்திரமும் சில ஆதாரத் தத்துவங்களை மெய்ப்பிக்காமலே ஒப்புக்கொள்ளுகிறது. உதாரணமாகப் பௌதிக இயலானது சக்தி, பொருள் போன்றவற்றை அளவை வேண்டாது ஒப்புக்கொண்டுள்ளது; அங்ஙனமே ஆகமனமும். “உலகம் ஒரு வழிப்பட்டது ; பிரபஞ்சப் பொருள்கள் ஒன்றுக்கொன்று காரண காரியத் தொடர்புடையவை ; காரணங்கள் ஒரே இயல்புடையவை” என்னும் தத்துவங்களைத் தன் ஆதார நியமங்களாகக் கொள்கிறது.
தொகுப்புவழி அளவையின் படிகள்: ஆகமனவாதத்தின் பிரச்சினையாகிய பொது வாக்கியங்களைப் பெறுவது என்பது ஒரே செயலென்றாலும், அதில் உற்று நோக்கல், விளக்கஞ் செய்தல் என இரண்டு படிகளுண்டு. பொருள்களைக் கவனித்து எண்ணிடுதல், நிறுத்தல், அளத்தல், பண்புகளைக் கிரகித்தல், பொருள்களை வருணித்தல் போன்றவை உற்றுநோக்கலின் வேலையாகும். விளக்கம் செய்தல் என்பது பொருள்களின் தொடர்பைக் குறித்தலாகும். இதில் ஒப்பிட்டுப்பார்த்தல், கற்பனை, சிந்தனை போன்ற புத்தியின் தொழில்கள் தோன்றுகின்றன. வான சாஸ்திரி கெப்ளர், செவ்வாய்க்கிரகம் அவ்வப்போது ஆகாயத்தில் தோன்றிய பலவிடங்களைக் கவனித்துப் பார்த்து, அதன் பாதை நீள் வட்டமென்று வருணித்தார். ஆனால் நியூட்டன் இவ்விஷயத்தை மற்ற விஷயங்களுடன் தொடர்புறுத்திச் செவ்வாயின் போக்குக் கவர்ச்சியின் (Gravitation) பயனென்று விளக்கினார். ஆயினும் முற்பகுதியாகிய உற்றுநோக்கல் எங்கு முடிகிறது, பிற்பகுதியாகிய விளக்கம் எங்குத் தொடங்குகிறது என்று கூற இயலாது ; இரண்டும் தொடர்ந்தே நடைபெறுகின்றன.
உற்றுநோக்கலும் சோதனையும் : விஞ்ஞானமனைத்தும் உற்றுநோக்கலை அடிப்படையாகவுடையது. ஆனால் ஆராய்ச்சியாளர்கள் இயற்கையின் எடுத்துக்காட்டுக்கள் கிடைக்கும்வரை காத்திராமல், சோதனை வழியைக் கையாண்டு, வேண்டியவற்றை, வேண்டியவிடத்திலேயே, வேண்டியபோது ஏற்ற கட்டுத்திட்டங்களுக்கு இடையே ஏற்படுத்திக் கொள்கின்றனர். ஆனதுபற்றியே அண்மையில் விஞ்ஞானங்கள் மேம்பாடடைந்திருக்கின்றன. சோதனை வழி சிறந்ததென்றாலும், அதைக் கொண்டு எல்லாப் பொருள்களைப் பற்றியும் ஆராய இயலாது; உதாரணமாக, தட்பவெப்பநிலை, மக்களின் நோக்கங்கள், வியாபார நிகழ்ச்சிகள், சமூக சம்பவங்கள் முதலியவை நம் விருப்பத்திற்கேற்ப மாற்றிச் சோதனை செய்ய இடந்தரா. அவற்றைப் பொறுத்தவரையில் நாம் பொறுமையுடன் சம்பவங்கள் நிகழும்வரை காத்திருத்தல் வேண்டும் ; வேறு வழியில்லை.
போலி நியாயங்கள் : 1. காண்டலில் நாம் பார்ப்பதிலிருந்து அனுமானிப்பதை வேறுபடுத்தாவிடில் திரிபுக் காட்சி என்னும் போலி நியாயம் நேரும். இருட்டில் பழுதையைப் பாம்பாகவும், குற்றியை மகனாகவும் அறிகிறோம். 2. முற்றிலும் பாராமை காண்டலின் பிறிதொரு போலி நியாயமாகும். ஆரூடங்களில் நம்பிக்கையுடையவன் பொய்த்துப்போன ஆரூடங்களைத் தவிர்த்துத் தனக்குச் சாதகமான உதாரணங்களை மட்டும் கூறுவான். இவ்விரண்டு வழுக்களையும் களைந்தால்தான் ஆராய்ச்சி பயன் தரும்.
காரண ஆராய்ச்சி முறைகள் : ஆராயும் பொது வாக்கியங்கள் பெரும்பாலும் காரண காரிய சம்பந்தமான வாக்கியங்களாதல் பற்றிக் காரணம் எத்தகை-
