థ్ర விஞ்ஞானச் சிக்கல்கள் களை தேடிப் பார்த்தார். மாபெரும் அறிஞர்களான தேலீஸ், சீனான், யூக்லிட், பித்தாகரஸ், பிளேட்டோ, போன்ற பேரறிஞர்களில் யாராவது இப்படிப்பட்டக் கலப்படத் திருட்டைக் கண்டுபிடிக்க ஏதாவது ஆராய்ச்சி செய்து உலகத்துக்கு உரைத் துள்ளனரா? என்று ஆராய்ந்தார்.
மாபெரும் கணித மேதை என்று உலகத்தால் இன்றும் புகழப்படும் யூக்லிட் எழுதிய ‘எலிமெண்டஸ் என்ற மூல தத்துவங்கள்’ எனப்படும் நூலை அலசிப் பார்த்தார்.
வேந்தன் கேட்ட கேள்வி, ஆர்க்கிமிடீஸ் ஆராய்ச்சி உள்ளத்திலே அல்லும் பகலும் கூர் வேலைப் பாய்ச்சியபடியே இருந்தது. எந்த நேரமும் அதைப் பற்றியே சிந்தித்தபடி இருந்தார்.
இதற்காக, அவர் சில பரிசோதனைகளைச் செய்தார். அதைப் பார்த்தவர்கள் அவரைப் பைத் தியக்காரன் என்றும் பரிகாசம் செய்ய ஆரம்பித் தார்கள்.
ஒரு நாள் அவர் ஒரு தண்ணிர்த் தொட்டியில் உட்கார்ந்து குளித்துக் கொண்டிருந்தார்.
நீர்த் தொட்டியின் உள்ளே அவர் இறங்கி உட்கார்ந்ததும், அதிலுள்ள நீரின் அளவு உயர்ந் ததைக் கண்டார்.
தனது உடலைத் தொட்டியின் உள்ளே நன்றாக அழுத்தி அழுத்தி உட்கார்ந்தார். குப்புறப் படுத்துப் பார்த்தார்.
எவ்வளவுக்கு எவ்வளவு அவர் நீரிலே தனது ஆழத்தைக் காட்டினாரோ, அவ்வளவுக்கு அவ்வளவு
