388 அலையியக்கம்
388 அலையியக்கம் X - என்ற புள்ளி, துகளின் தொடக்க இடம் எனவும் துகளின் கோணவிரைவு (anguar velocity) 0 எனவும் கொள்வோம், துகள் X இல் இருக்கும் பொழுது M என்னும் புள்ளி 0 வில் அமையும். நொடி நேரம் கழிந்த பின்பு, இத்துகள் P என்ற புள்ளியை அடையுமானால், M இன் இடப்பெயர்ச்சி OM ஆகும்.XOP என்ற கோணம் ot ஆகும். OM என்பது PN க்குச் சமம். ஆகையால் OPN என்னும் முக்கோணத்தின் வாயிலாக, இந்த இடப்பெயர்ச்சி PN Op sin ot ஆகிறது. இதில் OP என்பது வட்டத்தின் ஆரம். இதனை a எனக் கொள்வோம். ஆகையால் இடப்பெயர்ச்சி, OM - PN = a sin ot அதாவது Y = a sin ot. இது தனிச்சீரிசை இயக்கச் சமன்பாடு ஆகும். 27 P என்னும் துகள் ஒரு முறை வட்டத்தில் சுற்றும்பொழுது அதற்கு ஆகும் நேரம் T= நொடிகள் ஆகும். இந்த நேரத்தில் m என்னும் புள்ளி ஒரு முழு அலைவு அலைகிறது. அந்த அலைவு நேரத்தை T என்று கொண்டால் T 27 4 தனிச் சீரிசை இயக்கத்தில் இயங்கும் ஒரு துகளின் இடப் பெயர்ச்சிக்கும் அது எடுத்துக்கொள்ளும் காலஅளவுக் கும் இடையே உள்ள தொடர்பினைக் கீழே உள்ள வரைபடம் (படம் 3) காட்டுகிறது. இதுவே ஓர் அலை அமைப்பைக் குறிக்கும். தனிச் சீரிசை இயக்கச் சமன்பாடே இந்த அலை இயக்கத்தையும் வல்லது. இடப் பெயர்ச்சி THIN ST கால அளவு விளக்க படம் 3. தனிச் சீரிசை இயக்க அவை ஒலி அலைகள் ஒலி அலைகள் உண்டாவதற்கான அடிப்படை, பொருள்களின் அதிர்வுகளாகும். ஒரு வீணையை மீட்டும்பொழுது அதிலுள்ள கம்பி அதிர் கிறது; ஒரு புல்லாங்குழலில் ஊதும்பொழுது அதிலுள்ள காற்று அதிர்கிறது; ஒரு மிருதங்கத்தைத் தட்டும்பொழுது அதில் உள்ள சவ்வு அதிர்கிறது; நாம் பேசும்பொழுது தொண்டையில் உள்ள குரல் நாண்கள் அதிர்கின்றன. இவ்வாறு, அதிரும் பொருள்கள் ஒலி அலைகளை உண்டாக்குகின்றன. அதனை ஒலி அலைகள் மீள் அலைகள் (elastic waves) ஆகும். இவை செல்ல ஊடகம் தேவை. இந்த ஊடகத் திற்கு இரண்டு பண்புகள் இருக்க வேண்டும். ஒன்று மீள் தன்மை (elasticity); மற்றொன்று நிலைமம் (in- ertia). ஊடகத்தின் மீள்தன்மையானது, அதனூடே அலை செல்லும்பொழுது இடப்பெயர்ச்சி அடையும் துகள்களைப் பழைய நிலைக்குக் கொண்டுவரத் தேவையான விசையைத் தருகிறது. இடப்பெயர்ச்சி யுற்ற துகளில் இருந்து அடுத்துள்ள துகளுக்கு உந்தம்(momentum) இடம் மாறத் துணை செய்கிறது. ஓர் ஊடகத்தின் வழியாக ஓர் அலை நகரும்பொழுது ஒரு புள்ளியிலுள்ள இயக்க ஆற்றல் அதற்கு அடுத்த புள்ளியில் நிலை ஆற்றலாக மாறுகிறது. இந்தப் புள்ளியில் உள்ள நிலை ஆற்றல் அதற்கு அடுத்தபுள்ளியில் இயக்க ஆற்ற வாக மாறுகிறது. இவ்வாறு ஆற்றலானது, தொடர்ந்து ஒன்று இன்னொன்றாக மாறுவதன் வாயிலாக ஓர் இடத்திலிருந்து மற்றோர் இடத் திற்குச் செலுத்தப்படுகிறது. இதில், ஊடகத்தின் துகள்கள் இடம்பெயர்ந்து நகர்வதில்லை; அவை இருக்கும் இடத்திலேயே அதிர்கின்றன. அவ்வளவு தான். இந்த அதிர்வுகள் ஒரு துகளிலிருந்து இன்னொரு துகள் என்று இடம் மாறி ஓடுகின்றன. அப்பொழுது அலை ஓட்டம் நிகழ்கிறது. இந்த அலை ஓட்டத்தின் வேகம் அது செல்லும் ஊடகத்தின் மீள் தன்மையையும் அடர்த்தியையும் பொறுத்தது. ஊடகம் வளிம நிலையில் இருந்தால், அப்பொழுது ஒலியின் வேகம் வளிமத்தின் அழுத்தம், வெப்ப எண்கள் (specific heats), அடர்த்தி ஆகியவற்றைப் பொறுத்து அமையும். அதோடு, ஒரு வளிமத்தில் ஒலியின் வேகம், வளிம வெப்பநிலையில் இருமடி மூலத்திற்கு (square root) நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். ஆகையால், வேறுபட்ட வெப்பநிலைகள் நிலவும் காற்று மண்டல அடுக்குகளின் ஊடே, ஒலி அலைகள் செல்லும்போது, அவற்றின் வேகம் மாறுபட்டு, ஒலிவிலகல் (refraction) நிகழ்ந்து, அற்புதமான ஒலி நிகழ்ச்சிகள் தோன்றுகின்றன. வளிமப் பொருள் களைவிட, நீர்மப் பொருள்களில் ஒலியின் வேகம் அதிகம். அதேபோல, நீர்மப் பொருள்களைவிடத் திண்பொருள்களில் இதன் வேகம் அதிகம். எடுத்துக் காட்டாக, ஒலியானது, காற்றில் நொடிக்கு 330 மீட்டரும், கடல் நீரில் 2031 மீட்டரும், உருக்கு உலோகத்தில் 6858 மீட்டரும் செல்கிறது. சுமார் ஒரு கிலோகிராம் எடையுள்ள டி-என்-டி (TNT) வெடிமருந்து வெடிக்கும்பொழுது அந்த ஓசையைக் தொலைவு காற்றில் சுமார் 3.2 கிலோ மீட்டர் வரைதான் கேட்க இயலும். ஆனால் கடல் நீரில் அந்த ஓசை பல ஆயிரம் கிலோ மீட்டர் தொலைவு வரை கேட்கும். அடர்த்தி அதிகமான, கடினமான ஊடகங்கள் அடர்த்தி குறைந்த ஊடகங்களைக் காட் டிலும் வேகமாக ஒலி ஆற்றலைக் கடத்துகின்றன.
