90 இணைவுப்பட்டியல்
90 இணைவுப்பட்டியல் A A₁ A A3 A, தஞ்சை திருச்சி புதுக்கோட்டை தென்னாற்காடு கூடுதல் மாவட்டம் மாவட்டம் மாவட்டம் மாவட்டம் B₁ செல்வந்தர்கள் (A,B,) (A B₁) (AB) (A4B,) (B) B நடுத்தர (A,B,) (A₂B,) (A,B,) (A,B,) (B, ) வகுப்பினர் B₁ ஏழைகள் கூடுதல் 1 21 (A,B,) (A₁) (A,B,) (A,B,) (A₂) (A₂) வாறு பிரிக்கப்பட்டு, தேவைக்கேற்ப கணக்கிடப்படு கின்றன. இதில் பண்புகளைப் பொறுத்தவரை, தரப் படுத்தித்தான் கூற முடியுமே தவிர அளவிட முடி யாது. ஒரு தொகுதியை ஏதேனும் ஒரு பண்புடை இரு வகைகளாக மட்டும் யவை, பண்பற்றவை என பண்பை பிரிக்காமல், A1, Ap, Ag... என்று ஒரு யும்,B,B,,B..... என்று மற்றொரு பண்பையும் பலவகைகளாகப் பிரித்து அமைக்கும் பட்டியல் அத தொகுதியின் இணைவுப்பட்டியல் அல்லது நேர்வுப் பட்டியல் (contingency table) எனப்படும். இது, இரண்டு அல்லது மூன்று பண்புகளை அவற்றோடு இணைந்த துணைப்பண்புகளோடு கொண்டு அமைக் கப்படும் பட்டியலாகும். எடுத்துக்காட்டாக, A என்னும் பண்பு As, Ag, As, A, என நான்கு பிரிவு களாக, நான்கு மாவட்டங்களைக்குறிக்கும். B ஆனது Bபு,Bg, B எனப் பொருளாதார நிலையில் செல் வந்தர்கள், நடுத்தர வகுப்பினர், ஏழைகள் என்று மாவட்டங்களிலுள்ள மக்களை மூன்று பிரிவுகளாகக் குறிக்கும். இவ்வாறு பிரிக்கக் கிடைக்கும் 4 × 3=12 பிரிவுகளைக் கொண்ட உள்ளறைகளை (cell) உடைய பட்டியல் மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பட்டியலில் (A,B,) என்பது A, மாவட்டத்தில் உள்ள செல்வந்தர்களின் எண்ணிக்கையையும், (A,B,) என்பது A, மாவட்டத்தில் உள்ள நடுத்தர வகுப் பினரின் எண்ணிக்கையையும் குறிக்கும். (A1) என்பது A. மாவட்டத்தில் உள்ள மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கையையும் (B,) என்பது நான்கு மாவட் டங்களிலுள்ள செல்வந்தர்களின் எண்ணிக்கையை யும் குறிக்கும். N, முழுமைத் தொகுதியில் உள்ள நபர்களைக் குறிக்கும். இதேபோல் மற்றவற்றை யும் கூறலாம். பொ துவாக, A பண்புகளை 'm' பிரிவுகளாகவும் B பண்புகளை 'n ' பிரிவுகளாகவும் எடுத்துக்கொண்டால், மொத்தத்தில் mx n உள்ள றைகளைக் கொண்ட பட்டியல் அமைக்கப்படும். இணைப்புக்கெழு இவ்வாறாக இணைவுப் பட்டியலில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள மதிப்புகளைக் (A,B) (B) (A) N எல்லா கொண்டு, கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரு பண்புகளுக் கிடையில் உள்ள தொடர்பினை அறியப் பயன்படும் கெழு, இணைப்புக்கெழு அல்லது நேர்வுப் பட்டியல் கெழு (Co-efficient of contingency) எனப்படும். m, n இன் மதிப்புகளுக்கும், (AmBn) = (Am) (Bn) ஆனால், A,B பண்புகள் தொடர்பற்ற னவாகும். Am. Ba தொடர்பற்றிருக்கும்போது, அவை இயல்பாகச் சேர்ந்து வரக்கூடிய எண்ணிக்கை (Am) (Ba) N உண்மையாக N என்பதை (Am Bn). எனக்கொண்டு ஏற்படக்கூடிய எண்ணிக்கை (AmBn) -க்கும் கணக்கியலாகக் கிடைக்கும் (AmBn). -க்கும் உள்ள வேற்றுமையை சீmn எனக் குறிக்கலாம். அதாவது 8mg = (AmBn) (AmBo), வர்க்கங்களைக் mn ஒவ்வொன்றின் கணக் கிட்டு, அவை ஒவ்வொன்றையும், இயல்பாக வரக் கூடிய (AmBn), என்ற எண்ணிக்கையால் வகுத்து அதன் பின்னர் அவைகளைக் கூட்டுவதால் கிடைக் கும் மதிப்பு X வர்க்கமாகும். x2 = 6⁹ma [] (Am Ba). எனக் குறிக்கப்படுகிறது. X2-ன் கூட்டுச் சராசரியே சராசரி 0 வர்க்க இணைப்பு {Average Square colligation) எனப்படும். இவ் விணைப்பைக் கணக்கிடக் கார்ல்பியர்சன் (Kari Pearson) என்பவர் ஒரு கெழு C ஐ அமைத்து C = x2 N + X த +9 எனச் சராசரி வர்ச்சு இணைப்புக் கெழுவினை வரை யறுத்தார். இங்கே '= X' க்குச் சமமாகும். ப. க.
