கலீலியோவின் நம்மை மேம்படுத்தும் எண்ணங்கள்/21. ஊசல் தத்துவத்தின் கணித வரலாறுகள்
21. ஊசல் தத்துவத்தின் கணித வரலாறுகள்
கலீலியோ முதன்முதலாக பைசா நகரத்துக் கோபுர தேவாலயத்தில் ஏற்றி வைத்த தீபத்தைத் தன் கைகாலேயே இருந்து வேகமாக ஊசலாட விட்டார் அல்லவா? அந்த ஊசலாட்டத்திலே கலீலியோ கண்ட உட் பொருள் தத்துவத்தை விஞ்ஞானகணிதப்படி அவர் கணக்கிட்டுக் காட்டிய முழுவிவரம் வருமாறு:
முறுக்கில்லாத, நீட்சியில்லாத நூவில் ஒரு முனையில் கட்டித் தொங்கவிடப்பட்ட பளுவான குண்டுக்குத் தனி ஊசல் என்ற பெயர். ஒரு தக்கையை இரண்டாகப் பிளந்து அதில் நூலைதுழைத்துத் தக்கையை இறுக்க வேண்டும். தக்கையின் கீழே உள்ள புள்ளிக்கு தொங்கும் தானம் Center of suspension என்று பெயர்.ஊசல் குண்டின் மையப்புள்ளிக்கு அலைவுத்தானம் Centre of Oscillation என்று பெயர்.
ஊசல் நீளத்தின் இலக்கணம்:
தொங்குதானத்திற்கும், அலைவுத்தானத்திற்கும் இடையிலுள்ள தூரம் ஊசலின் நீளமாகும்.
வீச்சின் AMPLITUDE இலக்கணம்.
தொங்கும் நிலையிலிருந்து ஒருபக்கம் செல்லும் அதிக தூரத்திற்கு வீச்சு என்று பெயர்.
ஆட்டத்தின் VIBARAT1ON இலக்கணம்:
ஓர் ஊசல் ஒரு பக்கத்தில் இருந்து எதிர்ப்பக்கத்திற்குச் செல்வதற்கு ஆட்டம் என்று பெயர்.
அலைவு நேரம் OSCILLATION: இலக்கணம்:
ஓர் ஊசல் ஒரு பக்கத்தில் இருந்து எதிர்ப்பக்கம் சென்று திரும்புவதற்கு அலைவு என்று பெயர்.
அலைவு நேரம் PERIOD:
ஓர் ஊசல் ஓர் அலைவிற்கு எடுத்துக் கொள்ளும் காலத்தை அலைவு நேரம் என்பர். ஊசலின் நீளத்தை அளவிடல்:
ஊசல் குண்டு விட்டத்தை தழுவு கோலின் Siłde Callpera உதவியால் கண்டு; பிறகு குண்டின் ஆரத்தைக் காணவேண்டும். தொங்கு தானத்தில் இருந்து தொடங்கும் அடி அளவு கோலை ஊசலுக்குப் பின்புறமாக நிறுத்தி மரக்கட்டையைக் குண்டிற்குக் கீழே தொடும்படி வைத்து, அளவுகோலில் அளவைக் காணவேண்டும். இந்த நீளத்தில் இருந்து குண்டின் ஆரத்தைக் கழித்தால் ஊசலின் நீளம் கிடைக்கும்.
அலைவு நேரம் காணுதல்:
ஓர் ஊசலை மேசையின் விளிம்பின் அருகே வைத்து அதன் நீளத்தைக் காண வேண்டும். ஊசல் குண்டை ஒரு பக்கமாகச் சிறிது இழுத்து விட வேண்டும் ஊசல் கழன்று அலையக் கூடாது. ஊசல்குண்டு ஒரு பக்கம் வரும் பொழுது ஒரு நிறுத்துக்கடிகாரத்தைத் Stopwatch துவக்கி இருபது அலைவுக்கு எடுத்துக் கொள்ளும் நேரத்தைக் கண்டு கொள்ள வேண்டும். பின் ஓர் அலைவுக்கு எடுத்துக் கொள்ளும் நேரத்தைக்காண்பதுதான் அலைவு நேரமாகும்.
ஊசலின் நீளத்திற்கும் அலைவு நேரத்திற்கும் தொடர்பு காணுதல்: பரிசோதனை:
ஊசலின் நீளத்தை முன் கண்டபடி அளந்து கொள்ள வேண்டும். அதற்கு அலைவு நேரத்தையும் முன்போலவே கண்டு பிடிக்க வேண்டும். அந்த அளவுகளைக் கீழ்க்காணும் அட்டவணையில் குறிக்க வேண்டும். பிறகு, ஊசலின் நீளத்தை அதிகரித்து அதை முன் போன்று அளக்க வேண்டும். அதற்கும் அலைவு நேரம் கண்டு அட்டவணைப்படுத்த வேண்டும். இவ்வாறு இன்னும் சில நீளங்களுக்கு அலைவு நேரம் கண்டு அட்டவணைப்படுத்த வேண்டும்.
| எண் | ஊசலின் நீளம் | 20 அலைவுகளின் நேரம் | T2 | T/1/2 |
|---|---|---|---|---|
| 1. | 25. செ. மீ | |||
| 2. | 26. செ. மீ | |||
| 3. | 64. செ. மீ | |||
| 4. | 81. செ. மீ | |||
| 5. | 100. செ. மீ |
இந்த அட்டவணையில் L/T2 அனேகமாக மாறாத எண்ணாக இருக்கும். ஊசலின் நீளம் அதிகரிக்க அலைவு நேரமும் அதிகமாகும். அலைவு நேரத்தின் வர்க்கம் நேர் விகிதத்தில் அதிகரிக்கிறது.
ஊசல் விதி 1 :
தனி ஊசலின் நீளமும், அலைவு நேரத்தின் வர்க்கமும் நேர் விகிதத்தில் ஓர் ஊசலின் நீளத்தை மாற்றாமல், அதன் அலைவு நேரம் கண்டுபிடித்தால், வீச்சைக் குறைத்தும், அதிகரித்தும், அலைவு நேரம் மாறுவது இல்லை.
விதி 2
ஊசலின் அலைவு நேரம் வீச்சைப் பொறுத்து மாறுவது இல்லை. ஒரே நீளமுள்ள ஊசல்களை அமைத்து அவற்றின் குண்டுகளின் எடைகளை மாற்றியும், உலோகத்தை மாற்றியும் அலைவு நேரம் கண்டாலும் அலைவு நேரம் மாறுவது இல்லை.
விதி: 3
ஊசலின் அலைவு நேரம் குண்டின் உலோகத்தையோ, எடையையோ பொறுத்து மாறுவது இல்லை. ஊசலின் அலைவு நேரம் ஊசலின் நீளத்தைப் பொறுத்துத்தான் மாறுகிறது எனச் சோதனைகள் விளக்குகின்றன. இதற்கு, ஊசலின் சமகாலத்துவம் என்று பெயர்.
கொடி ஊசல்: SECONDS PENDULUM:
எந்த ஊசலின் அலைவு நேரம் இரண்டு நொடியாக உள்ளதோ அந்த ஊசலுக்கு நொடி ஊசல் என்று பெயர் அதன் நீளம் சுமார் நூறு செ.மீ. இருக்கும். இது புவி ஈர்ப்பு விசைக்கு ஏற்ப மாறுபடும்.