பீட்டு வினைகளின் ஒருங்கிணைப்பு முழுமையானால், குவார்க்குகள், நியூட்ரினோக்கள், எலக்ட்ரான்கள், மியூவான்௧ள் ஆகியவற்றிடையே உள்ள தனித்தன்மை கள் மறைத்து, அவை மேற்கண்ட இடையீட்டு வினை சுள் எல்லாவற்றையும் உள்ளடக்கிய ஒரு விசையின் பருதிகளாகிவிடும். மேலும் புரோட்டான் சிதைவு திகழலாம் என்று அப்துஸ் ஸலாம் முதலியோர் வருமுன் உரைத்தகருத்தை, களாஸ்கோவும் (012520106) சியோர் தியும் (ஸோ) விரிவாக்கப் புரோட்டானின் ஆயுட் காலம் 1031 ஆண்டுகள் என்றும் அது நியூட்ரினோக் களாசவும், பயான்களாசவும் (714௦02) அல்லது பாசிட் ரான்களாசவும் பயான்களாகவும் சிதைவுறலாம் எனவும் கூறினார். எனவே, புரோட்டானின் திலை யின்மையானது நேரடி ஆய்வுகளால் தநிருபிக்கப்பட் டால், அதுவே ஒருங்கிணைப்புக் கொள்கையினை வலி யுறுத்தும் சான்றாக அமையும் என்பது டுதளிவு.
மு.தி.
நூலோதி
3. Abdus Salam & J.C. Ward-Weak and Electro- magnetic Interactions-Physics Letters 1964.
2, &. Glasgow-Partia! Symmetries of Weak
interactions-Nuc. Phys. 1961.
ச்
அடிப்படைக் கட்டுப்பாடுகள்
ஒரு பொருள் தன்னியல்பாக இயங்கும்போது கட்டுப் பாடு அல்லது வரம்பு ஏற்பட்டு அது ஒரு சுட்டுப் பாடுள்ள அல்லது வரம்புள்ள ((00511810௦4 motion) இயச்சுமாக மாறுகிறது. கட்டுப்பாடு என்பது எண்டு பொருளின் இயக்கத்தைக் கட்டுப்படுத்துவதனைச் ௯ட்டும். இயக்கம் கட்டுப்படும்பொழுது, பொருளின் இயல்பான விடுதலைப் போக்குகள் (14210721 degrees of 4௦௯0) குறையும். ந” என்பது இயற்கை விடுதலைப் போக்குகளின் எண்ணிக்கையாகவும், ‘m’ என்பது அதன் நடப்பு விடுதலைப் போக்குகளின் (Actual degrees of freedom) எண்ணிக்கையாகவும் இருந்தால், மொத்தக் கட்டுப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை (௨௦-௩0 ஆகும். கட்டுப்பாடுகள், ஒரு பொருளின் நிலையினைக் குறிக்கும் சார்பிலா ஆயங்களின் (1௩00000600 ௦௦ ௦ாப்்பஹன$) எண்ணிக்கையைக் குறைக்கின் றன.
ஒரு பொருளின் விடுதலைப் போக்குகள் (Degrees of freedom) என்பது, கட்டுப்பாடுடைய அப்பொருளின் நிலையைக் குறிக்கத் தேவைப்படும் ஆயங்களின் (0௦- ordinates) மிகக் குறைந்த எண்ணிக்கையாகும். எடுத்துக்காட்டாக ஒரு கம்பியில் கோக்கப்பட்ட மணி கள் சும்பியின் வழியாகத் தான் நகர முடியுமென்ற கட்டுப்பாட்டினை உடையன. ஒரு சகலத்திலுள்ள வளி மத்தின். மூலக்கூறுகள் கலத்தின் சுவார்களுக்கிடையே
அக. 3:18
அடிப்படைக் கட்டுப்பாடுகள் 24]
தான் இயங்க முடியும். ஒரு கோளத்தின் மீதுள்ள துகள் அக்கோள மேற்பரப்பின் மீதுதான் இயங்க முடியும்.
கட்டுப்பாடுகள் அமையும் வசைகளைத் துகளின் சாம் பிலா ஆயங்கள் (104206௩060 00-010108(), காலம் இவைகளைக் கொண்ட சமன்பாட்டின்
F (r, 82 நடு ப வப வக கரடி = 0
வதி அமைக்கலாம். இத்தகைய கட்டுப்பாடுகளுக்கு வரம்பு, இயல்பு அமைப்புக் கட்டுப்பாடுகள் (11௦10௦- mic constraints) a@ub.
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு Goll omea (Simple pen- ம்01ம) செங்குத்தான ஒரு தளத்தில் தான் இயங்க முடியும். அதன் அலைவு மையத்தினை மூலமாகக் (01120) கொண்டால், குண்டின் நிலையினைக் குறிக்க X y என்ற இரண்டு ஆயங்கள் (00-010158166) தேவை. எனவே, அதன் விடுதலைப் போக்குகள் இரண்டு ஆகும். ஆனால், அதனியக்கம், அதனுடைய நீளம் VY ஒரு மாறிலியாக இருக்குமாறு கட்டுப்படுத்தப் பட்டுள்ளது. இதனை, 32 4 35-14 என்ற கட்டுப் பாட்டுச் சமன்பாட்டின் வழி விளக்கலாம். இத்தசைய சமன்பாட்டினால் குண்டின் நிலையைக் குறிக்க ஓர் ஆயமே போதும், எனவே ஊசலின் விடுதலைப் போக்கு 3.1 21.
பொதுவாகக் கட்டுப்பாடுகளே இல்லாத 14 துகள் களைக் கொண்ட ஓர் அமைப்பு (வர்ர, 8 11 சார் - பிலா ஆயங்களை அல்லது விடுதலைப் போக்குகளைக் கொண்டது. அந்தத் அமைப்பு வரம்பு இயல்பு அமைப்புக் கட்டுப்பாடுகளையும், அதன் மூலம் € என்ற எண்ணிக்கையுள்ள கட்டுப்பாட்டுச் சமன்பாடுகளையும் கொண்டால் இந்தச் சமன்பாடுகளின் மூலம், அதன் சார்பிலா ஆயங்களை 9 114--% எனக் குறைக்க முடியும். எனவே உரிமைப்படி IN—K ஆகும். ரி) டா, ம) ஈ.0 என்ற கட்டுப்பாட்டுச் சமன்பாடு களின் வழி கூற முடியாத கட்டுப்பாடுகளுக்கு வரம்பிலா இயல்பு அமைப்புக் சட்டுப்பாடுகள் (Non Holonomic Constraints) crores Quart, aL Quiut Qs swduT® கன், ஆயங்களில் ஏற்படும் வேறுபாடுகளைக் கொண்டே இவற்றில் அமையும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சமதளத்தில் வழுக்காமல் உருளும் ஒரு வட்டத் தகட்டினை எடுத்துக்கொள்ளலாம்.
ந.கி.சு.
நூலோதி
1. Gupta S.L., Kumar V. and ரமாக (4. ‘Classical Machanics’
2, Herbert Goldstein ‘Classical Mechanics’.
