தொடக்க நிலையில் ௩ w x, என்றால்
dx,
x,(0) « I, %,(0) = dt
(0) = 0 எனில்
1 xX, = (ட) ஆகம்.
", 1 ஆம் சமன்பாட்டின் தீர்வு
2 - ௪44), என்பதாகும் இறுதியாக
பட பந ப + an, ~ Hacc cece sawnase
x +4, 3 +av= @
. 4 . ort என்ற சமன்பாட்டினை ந 4+ a, X TF வவ பவை
1 a - ச dtx ச்ட் கட்ட 09 எழுதலாம். ந ட் கொடக்க நிலையில்
x(0) = X, 3 x4(0) = x! 1 BRU UOD = X
எனக் கொள்ளலாம்.
ன்
dX are “i எ AX இரங்கு Ay X2 X= ச ஆகும்... இதில்
Xn ட ய. ம xe My Rae a ae ax an = Tae exe = wi
தொடக்க நிலையினை %). , - %, எனலாம். மேலும்
8 i 0 சக கச க
0 0 2 கடக்ககக ககக 0 A = *4949௪ 999௨௨ ௬௪௨௫9 ௬௪% ௧௧௫0 4௨,௮4௮ 4௩௨2௭௨௭௧௪௧ ௪௨௧௧௨௪ ௫௨4. 0 0 0 ககட்ட டக ககக 1
—a, —a, ae கச்சிக் அட |
இதன் இர்வு X= உர ஆகும். ஜே.டி.சா.
(பன
அணியின் ஐகென் மதிப்புகளும் ஐகென் இசையன்களும் 417
நூலோதி
Mc Graw-Hill Encylopaedia of Science and Technology, Vol-8, 1977.
அணியின் ஐகென் மதிப்புகளும் ஐகென் திசையன் களும்
aw சுணிகக்இன் எண்கணிகமென அணி இயவைச் கூறலாம். கணம் (sel) per Mol Hay DG Kass, Boy. ia Bs OBR syd ywacr (Transformations) ஏற்படுத்து மல்லவா? அத்தகைய மாற்றுங்களிலே ரியல் உருமாற்றங்கள் (1 4கோ Trans: formatiens) என்பலை. பிக. முக்கியமானலை. இதி தகைய மாற்றங்களை அணிகளால் சரய முறையில் எளி தாக விளக்கலாம். அணியின் தஐகன் ஈஇப்புகள் பிழுறு பியல் (299105), பொறியியல் (ஈதோ), வணிகவி யல் ((வரமா௦௦), கணிதப் பொடுளியியல் பிரிக்யப- cal Economics) ஆகியவைகளில் பபெருாளவு பயன்பறி கின்றன.
க் என்ற அணிக்கு ॥ நிரைகளும் (10௯௨), ௩ திர sou (கேயாராவு இருந்தால் அடத அணிக்கு ந பருமனை புடவ சதுர அணி (Square வாங என்று Growsi. ஓரை நிரலும், ர திரை களும் காண்ட அணி நிரல் pov 7 tale (ளோ) எனப்படும். குறைந்து ஏகார வகொரு உறுப்பு பூச்சியமில்லை என்றால் அத்தகைய அணி பூச்சியபற்ற இசையன் எனப்படும், மெய்யெண்ன் (Real numbers), கலப்பெண்கள் (000/௩ aumbers) Ruan y அளவன் (90/7) என்போம்.
& 2 பரிமாணமுள்ள சதுர ௮ணி
3 2: பூச்சியமற்ற திசையன்
& : அளவன் என்றால் AX—AX என்ற அணிச் சமன்பாட்டை (Matrix equation) உறுதிப்படுத்தும் & இன் மப்பு களைக் காணும் கணக்குக்கு “ஐ2சன் மதிப்புக் கணக்கு” (Eigen value றா௦01ஈ0) என்று பெயர்.
AX+(—AX) = X + (—AX)
=> (A—Al) X = O
இந்தச் சமன்பாட்டுத் தொகுதிக்கு det{A-λI) = O என்றால்தான், அற்பமற்ற தீர்வு. உண்டு என்பது உண்மை. det{A-λI) என்பது A-λI என்ற அணிக்கேற்ற அணிக்கோவையைக் (Determinant) குறிக்கும். det{A-λI)@ க 111 என்றும் குறிப்பது வழக்கம்,
A என்பது {a11} என்ற அணியையும்
X என்பது [x1x2…xn] என்ற அணியையும் குறிக்கிறது.
