கடி திருப்பக் கொள்கை 309
கடி திருப்பக் கொள்கை 309 இருக்கும் எனத் தாமின் வகைப்பாட்டுத் தேற்றம் கூறுகின்றது. மடிப்பு (fold), முகடு (cusp). குருவி வால் (swallow tail), வண்ணத்துப் பூச்சி, நீள்வட்ட அம்பிசைல் (elliptic umbecile), அதி வளைய அம்பி சைல் (hyperbolic umbecile), பரவளைய அம்பிசைல் (parabolic umbecile) என்பன அந்த ஏழு ஆதாரக்கடி திருப்பங்களாகும். அளபுருக்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப் பட்டதாகவும் ஐந்தைவிடப் பெரியதாகவும் இருந் தால் இந்த ஏழு கடி திருப்பங்கள் பல வகையான. சிக்கல் நிறைந்த கூட்டமைப்புகளாக அமையும். -இன் மதிப்பு பெருமமாக இருந்து விட்டால் கடி திருப்பங் களின் ஆதார வகை முற்றுப் பெறாது. Ii -இன் மதிப் பும், நிறைவேறு கடி திருப்பங்களின் எண்ணிக்கையும் மேலும் மேலும் மிகும்போது,கடி திருப்ப வடிவிய லின் சிக்கல் தன்மையும் கூடிக் கொண்டே போகும். ஒற்றை மாறி முகடு கடி திருப்பம். இது கடி திருப் பத்திற்கான ஓர் எளிய எடுத்துக்காட்டு. தன் மறு விளைவுச் சார்பெண், 3 5 1 Vab(x) = ax + bx (5) 2 என அமையும். முதல் படத்தில் x = x, மாறுநிலைப் புள்ளிக்கான வரை X என்னும் கோடு காட்டப் என்னும் மாறுநிலைப்புள்ளியின் பட்டுள்ளது. மதிப்பு a, b ஆகிய கட்டுப்பாட்டு அளபுருக்களை ஒரு சிக்கலான தன்மையில் சார்ந்துள்ளதால் x = x என்னும்புள்ளியில் Vab-இன்மதிப்பு a, b ஆகிய வற்றின் ஒருசிக்கலான, நேர்போக்கற்ற சார்பெண் ணாக இருக்கும். இது படம் 1 இல் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. 0 - படம் 1. 8 படம் 2. 6 7 10 9 (a) (ஆ) ப 10 படம் 3.
