குலைவு, மின்னணுவியல் மின்சுற்றுகள் 7
குலம் (முழு நேரியல்) அணியின் பெருக்கலைச் சேர்மான விதியாசுக் கொண்ட, தனித்தன்மையற்ற n வரிசை அணிகளின் தாகுதி முழு நேரியல் குலம் (full linear group) எனப் படும். இதன் உறுப்புகள், பரிமாணமுள்ள வெக்டரி லிருந்து எண்ணற்ற நேரியல் உருமாற்றங்கள் ( linear transformation) அடைவதால் தொகுதியின் வரிசையும் (order) எண்ணற்றதாகும். இத்தொகுதி n பரிமாண முள்ள அலகு அணிகளின் (unitary matrices) உறுப்பு களைக் கொண்ட அலகு குலம் (unitary group), செங்குத்துக் குலம் (orthogonal group) போன் ற எண்ணற்ற வரிசையையுடைய பல்வேறு உட்பிரிவு களையுடையது. செங்குத்துக் குலத்தின் உறுப்புகள் மெய்யான n பரிமாணமுள்ள சதுர அலகு களாகும். இவ்வணிகளின் அணிக்கோவைகள் +1 க்குச் சமமாகும். + 1 ஆனால் அவற்றைத் தகுதியான செங்குத்தணிகள் orthogonal matrices) (proper என்றும். - 1 ஆனால், தகுதியற்ற செங்குத்தணிகள் (improper orthogonal matrices) என்றும் கூறலாம். இதன் அடிப்படையில் குலங்களும் தகுதியுடையவை. தகுதியற்றவை எனப் பிரிக்கப்படும். தகுதியுள்ள அணி செங்குத்து அணிகளை மட்டும் உடைய, செங்குத்துக் குலத்தின் உட்பிரிவு n வரிசையுடைய சுழல்குலம் எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, n = 3 ஆனால், தகுதி யுள்ள செங்குத்து அணிகள், ஒன்றுக்கொன்று குத்தாக வுள்ள மூன்று ஆய அச்சுகளின் சுழற்சிகளுக்கு ஒத்திருக்கும். ஆனால் தகுதியற்ற அணிகள் சுழல் அச்சுக்குக் குத்தாகவுள்ள தளத்தில், சுழற்சிகளுக்கும் அவற்றின் பிரதிபலிப்புக்கும் ஒத்திருக்கும். இக்கொள் கைகளை n பரிமாணத்திற்கும் பொதுமைப்படுத் தலாம். பங்கஜம் கணேசன் குலைவு, மின்னணுவியல் மின்சுற்றுகள் ஒரு மின்சுற்று அல்லது கடத்தல் ஊடகத்தைக் கடந்து செல்கிற ஒரு மின் குறிப்பின் அலை வடிவத் தில் விரும்பத்தகாத மாற்றம் ஏற்படுவது குலைவு (distortion) எனப்படும். எந்த ஒரு மின்னணுவியல் மின் சுற்றையும் வடிவமைக்கும்போது சது. ஏற்கத்தக்க அளவுக்கு மேல் குலைவு ஏற்படாத முறையில், தேவையான வகையில் உள்ளிடு குறிப்புகளை மாற்றி யமைப்பது ஒரு பெருஞ் சிக்கலாகும். மிகைப்பி (ampli- fier) அமைப்புகளும் ஒலி பெருக்கி அமைப்புகளும் பேச்சு அல்லது இசை வடிவிலான உள்ளிடு குறிப்பு களைக் குலைவின்றி மிகைப்படுத்தக் கூடியவை யாகும். குலைவுகளில் வீச்சுச் குலைவு, அதிர்வெண் குலைவு, கட்டக் குலைவு. குறுக்குப் பண்பேற்றம் குலைவு, மின்னணுவியல் மின்சுற்றுகள் 7 (cross modulation) என நான்கு பொது உள்ளன. வகை வீச்சுக் குலைவு. ஒரு கருவியின்உள்ளீட்டுக்குறிப்பு. வெளியீட்டுக் குறிப்பு ஆகியவற்றின் வீச்சுகளுக்கு இடையில் ஒரு நேர்போக்கற்ற உறவு அமையும்போது ஏற்படும் குலைவு, வீச்சுக் குலைவு எனப்படும். வழக்க மாக ஒரு திரிதடையம் அல்லது வெற்றிடக் குழல், வீச்சுக்குலைவுக்குக் காரணமாகிறது. குறிப்பு மின்ன ழுத்த வீச்சின் ஒரு சிறிய நெடுக்கத்தில் மட்டுமே ஒரு திரிதடையத்தின் சேகரிப்பான் (collector) மின்னோட் டத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், குறிப்பு மின்னழுத்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் அமையும். குறிப்பு மின்னழுத்தம் அளவுக்கு மீறி அதிகமாகப் போனால் சேசுரிப்பான் மின்னோட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் நேர்விகிதத் தன்மையிலிருந்து விலகிப் போக முை னையும். ( power series) குறிப்பிட்ட அமைப்பில் ஏற்படக்கூடிய வீச்சுக் குலைவின் அளவை ஊசிக்க, செயலுறு கருவியில் தற்சிறப்பியல்புக் கோட்டின் மடித் தொடர் characteristic குறியீடு பல வேளைகளில் பயன்படுகிறது. வெளியீட்டுக் குறிப்பு மின்னோட்டம் y உள்ளீட்டுக்குறிப்பு x எனில் அவற் றுக்கிடையிலான உறவு பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படு கிறது. சைன் == y = G₁ x + G,x* + G,x³ + ஒவ்வொரு செயலுறு கருவிக்கும் G மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு, செயல்பாட்டுப் புள்ளியைப் (opera. ing point) பயன்படுத்த வேண்டும். உள்ளிடு குறிப்பு கோட்டு வடிவமுள்ளதாக இருக்கும்போது சேகரிப்பான் மின்னோட்டத்தின் அடிப்படை ஆக்கக் கூறின் சதவிகிதத்தில் மடங்குச் சுரக் குலைவு (harmonic distortion) குறிப்பிடப்படுகிறது. மடித் தொடரின் பகுதிகளில் உள்ள X - க்கு மாற்றாக A sin wt- ஐப் பதிலீடு செய்து sin wt இன் மடி களைத் திரிகோண முற்றொருமைகளால் (trigonome- tric identities) ஓர் அடிப்படை ஆக்கக் கூறாகவும் ஒரு மடங்குச் சுர ஆக்கக் கூறாகவும் சுருக்கினால் வலுத் தொடரில் உள்ள குணகங்களின் தெரிந்த மதிப்பு களுக்கு, ஒவ்வொரு மடங்குச் சுர ஆக்கக் கூறின் சார்பு வீச்சுகளையும் கணக்கிட்டு விடலாம். திரிதடையம் வெற்றிடக் குழல் ஆகியவற்றின் நேர் போக்கற்ற தற்சிறப்பியல்புகளின் காரணமாக உண்டாகிற குலைவுகளுடன், வேறு முறைகளிலும் குலைவுகள் தோன்றலாம். இவையனைத்தும் பெரிய அளவில் வீச்சுள்ள குறிப்புகளில் தோன்றுகின்றன. வலை மின்னோட்டம் (grid current). ஒரு வெற்றிடக் குழலில் எதிர் மின்வாயைப் பொறுத்து நேர்மின்னைப் பெறும்போது வலை
