56 ஆயமுறைகள், படிகவிளக்க
56 ஆயமுறைகள், படிகவிளக்க +1 C +4 a b படம் 1. a, b, c என்ற மூன்று அச்சுகளின் நேர்மறை எதிர்மறை முனைகளின் இருப்பிடங்கள் ஒன்றாகவே இருக்குமாயின், அவை a1, bg, c3, என்றும் ஓர் அச்சு மட்டும், அதாவது, நிலை அச்சு மட்டும் மாறுபட்டுக் காணப்படுமாயின், அவை 41, bg, c என்றும் இரு அச்சுகள் மட்டும், அதாவது ஒரு கிடை அச்சும், நிலை அச்சும் மாறுபட்டுக் காணப் படும்பொழுது அவை a, b, c என்றும் குறிப்பிடப் படுகின்றன. ஒரே ஒரு படிக விளக்கத் தொகுதியில் மட்டும் நான்கு அச்சுகள் உள்ளன. அவற்றில் உள்ள மூன்று சமக்கிடை அச்சுகளை ā1, ag, a, என்றும் நிலை அச்சை c என்றும் குறிப்பிடுவர். செஞ்சமச் சதுரப்படிகத் தொகுதி (isometric system of crystal) யைத் தவிர ஏனைய படிகத் தொகுதிகளில் ஒரு கிடை அச்சு (a) எப்பொழுதுமே அச்சுகளின் ஒற்றை நீளமாக (unit length) எடுத்துக்கொள்ளப்படு கிறது. கிடை அச்சின் நீளத்துடன் ஒப்பிட்டு, ஒவ்வொரு படிகத்திற்கும் ஏனைய அச்சுகளின் நீள விகிதம் எனத் தனித்தனியே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, கந் தகக் கனிமத்தின் படிக அச்சுகளின் (படம் 1) நீள விகிதத்தை a: b c = 0.8131: 1: 0.9034 என்று கண்டுள்ளார்கள். அதைப் போல் நாற்கோணப் படி கத் தொகுதியில் (tetragonal system of crystal) படிக மாகும் ரூட்டைல் (rutile) என்ற கனிமத்தின் நீள 1:1:0.64415 அல்லது இரு விகிதத்தை a: b c = கிடை அச்சுகளும் ஓர் அலகு நீளத்தைப் பெற்றிருப் பதால் இத்தொகுதியில் காணப்படும் கனிமங்களின் படிக அச்சு நீளவிகிதம் அதன் நிலை அச்சு நீள விகிதத்தை மட்டும் குறிப்பிட்டு, அதாவது c 0.64415 என்று குறிப்பிட்டுக் காட்டப்படுகிறது. a a
b C a a இரண்டு அச்சுகளை உள்ளடக்கும் ஒரு சமதளம் அச்சுத்தளம் (axial plane) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இம்மாதிரியான மூன்று அச்சுத்தளங்கள் இணைந்து உள்ளடக்கும் வெளியை (space) அரைக்கால் பகுதி (octant) என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். ஒரு படி கத்தின் மொத்தப் பகுதியை அப்படிகத்தின் நடுத் தளத்தின் வழியே இரண்டு கிடை அச்சுகளும் ஒரு நிலை அச்சும் சேர்ந்து 8 அரைக்கால் பகுதிகளாகப் பிரிக்கின் றன. அறுகோணப் படிகத்தொகுதியில் உள்ள மூன்று கிடை அச்சுக்களும் ஒரு நிலை அச்சும் படிகத்தை 12 சமக்கூறுகளாகப் கின்றன. பிரிக் ஒவ்வொரு படிகமும் அடக்கியுள்ள பக்கங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட சமச்சீர்மை விதியால் (law of symmetry) வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன. இச்சமச்சீர்மை யின் கூறுகளை மூன்று வகையாகப் பிரிக்கலாம். அவை, சமச்சீர்மைத் தளம் (plane of symmetry), சமச்சீர்மை அச்சு (axis of symmetry), சமச்சீர்மை மையம் (centre of symmetry) என்பன வாகும். இச்சமச்சீர்மைகள் ஒரு படிகத்தில் முழுமை யாகவும், பகுதியாகவும் காணப்படலாம். மூன்றும் கலந்தோ தனித்தனியாகவோ அமையலாம். ஒரு படிகத்தில் இம்மூன்று சமச் சீர்மைக் கூறுகளும் இருக்க வேண்டும் என்பது கட்டாயமில்லை. சமச்சீர்மைத்தளம். ஒரு படிகத்தின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள ஒவ்வொரு முகமும் விளிம்பும் திண்மக் கோணமும் திரும்பவும் அதன் எதிர்ப்பக்கத்தில் காணப்பட்டால் இந்த இரு பக்கங்கட்கு இடையில் ஒரு சமச்சீர்மைத் தளம் உள்ளதாகக் கூறலாம் (படம் 2). அதாவது, ஒரு படிகத்தின் ஒரு தளத்தின் இருபக்கங்களும் சமதள ஆடியின் பொருளும் அதன் படிமமும் (image) ஒன்று போல அமைந்தால் அத் தளம் அப்படிகத்தின் சமச் சீர்மைத் தளம் எனப் படும். இம்மாதிரி ஒரே வடிவம் ஒரு படிகத்தில் பேரளவாக 9 தளங்களில் திரும்பத் திரும்பக் காணப் படலாம். அவற்றில் 3 படிக அச்சுகளின் குறுக்கே செல்லும் தளங்களும் படிக அச்சுகளின் இடையே உருவாகும் மூலைவிட்டங்களின் வழியே உருவாகும் தளங்களும் உள்ளடங்கும். சமச்சீர்மை சமச்சீர்மை அச்சுகள். ஒரு கற்பனைக் கோட்டில் ஒரு படிகத்தை நிறுத்தி அந்த அச்சின் நிலையில் படி கத்தைச் சுழற்றும்பொழுது ஒரு பக்கத்தில் இருப்பது போல் மற்றொரு பக்கம் காணப்படும்பொழுது அப்படிகத்துக்குச் சமச்சீர்மை அச்சு இருப்பதாகக் குறிப்பிடலாம். ஒரு படிகத்தை ஒருமுறை சுற்றும் பொழுது, 360° அதாவது, சுற்றும்பொழுது, ஒத்தவடிவம் இருமுறை வரும்போது அதை இருகோணச் அச்சு (digonal sym- metric axis) என்றும், மூன்று முறை, அதாவது ஒவ்வொரு 120° சுற்றுக்கும். ஒத்த வடிவம் வரும்போது அதை முக்கோணச் சமச் சீர்மை அச்சு (trigonal symmetric axis) என்றும் நான்கு முறை, அதாவது ஒவ்வொரு 90° சுற்றுக்கும், ஒத்தவடிவம் வரும்போது அதை நாற்கோணச் சீர்மை அச்சு (tetragonal symmetric axis) என்றும் ஆறுமுறை, அதாவது ஒவ்வொரு 60* சுற்றுக்கும், ஒரு
