76 எக்ஸ் கதிர் படிகவியல்
76 எக்ஸ் கதிர் படிகவியல் இது ஒவ்வொரு விளிம்பு விளைவுக் கதிரும், ஒன்று மற்றொன்றுடன் எத்தளத்தில் அமைந்துள்ள தென்ப தைத் தெரிவிக்கும். முப்பரிமாண ஃபூரியர் தொடரிலிருந்து எலெக்ட் ரான் சிதறல் அடர்த்தி P(xyz) பெறலாம். p (xyz) ΣΕ Σ V. h ki Cos hkl தெரிந்தால் ஒவ்வொரு விளிம்பு விளைவுக் கதிருக்குமுடைய சிக்கலான கட்டுமானக் காரணி எண் மதிப்பும், கட்டமும் கணக்கிட முடியும். இதைப்பின்வரும் சமன்பாடு விளக்குகிறது. Fhkl Ahki + i Bhki Ankl= Lnfo T a Cos 2r (hzu + kyn +122) Σof Tm Sin 2π (h×。 + kyn + İzn) Bnkl i= N-1 { 2 (hx + ky + lz) - ankl} hk இச்சமன்பாட்டில், அடிப்படைக் கூட்டின் பருமன் V எனவும், அதன் அச்சுத் தொலைவு x, y, z எனவும் கொள்ளலாம். ஒவ்வொரு விளிம்பு விளைவுக் கதிரின்' வீச்சு [Fk1] உம், கட்டம் (ahki] உம் தெரிந்தால் அடிப்படைச் செல் ஒன்றின் எந்தவொரு புள்ளியிலும் கூட எலெக்ட்ரான் அடர்த்தியைக் கண்டறியமுடியும். முப்பரிமாண வடிவில் எலெக்ட்ரான் அடர்த்தியைக் காட்டும் படம் ஒன்று சரியான கட்ட நிலையில் அமைந்து விட்டால், அதனின்றும் அடிப்படைச் செல் லில் உள்ள அணுக்களைப் பற்றிய பண்புகளைத் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ளலாம். ஆனால் எக்ஸ் கதிர்ப் படிகவியலில் கட்டத்தொடர்பான சிக்கல் எழுகிறது. ஏனெனில் ஆய்வு வழி அளவீடுகள், கட்டு மானக் காரணிகள் [Fhxi] இன் எண்மதிப்பை மட்டுமே கொடுக்கும். கட்ட மதிப்புகள் ahki ஐத் தருவ தில்லை. ஒரு முப்பரிமாண எலெக்ட்ரான் அடர்த்தி வரைபடத்தைப் பெற்று அதிலிருந்து படிகக் கட்டு மானத்தை ஆய்வு செய்வதற்கும், முடிவுகள் எடுப்ப தற்கும் காணப்பட்ட வீச்சுகளுடன் பயன்படுத்த வேண்டிய கட்டங்களையும் சேர்த்தே தேட வேண்டிய தாகிறது. உரு அடிப்படைக் கூட்டில் உள்ள அணுக்கள் வாக்கும் சிதறலுடன் கட்டுமானக் காரணி தொடர்பு கொண்டுள்ளது. இதைப் பின்வரும் சமன்பாடு தருகிறது. Fhki = S in Ta exp [2 mi (hxo + kya + 1zn)} இதில் Xn, ya. Z0, என்பவை மூன்று படிகவியல் அச்சுகளிலிருந்து D ஆவது அணுக்களின் பின்ன அச்சுத்தொலைவு ஆகும். fa என்பது அமைதி நிலை யில் உள்ள அணுவின் அணுச்சிதறல் காரணியாகும். சூழ்நிலையில், ஓர் அணுவில் உள்ள எல்லா எலெக்ட் ரான்களும், 20 சிதறல் கோணத்தைப் பெற்று ஒத்த கட்டநிலையில் சிதறலுக்கு உட்பட்டால்,f என்பது அணு எண்ணுக்குச் சமமாகும். Tn என்பவை வெப்ப இயக்கத்தால் fn இல் ஏற்படும் மதிப்பு மாறு பாடுகளின் திருத்தப்பட்ட அளவீடு ஆகும். அடிப் படைச் செல்லில் உள்ள அணுக்களின் டம் சரியாகத் எனவே /fhki/ = VAhki + B2hki ahkl tan abki = Bhkl/Ankl மையச் சீர்மையுடைய படிகங்களைப் பொறுத்த வரை அணுக்கள் அடிப்படைக் கூட்டின் ஒவ்வொரு மூலையிலும் அமைந்து மையச் சீர்மையை ஏற்படுத்து கின்றன. எனவே மையச் சீர்மையுடைய படிகங் களின் கட்டுமானக் காரணி fhkl சிக்கல் எண்ணாக (complex number) இல்லாமல் உண்மை எண்ணாகக் (real number) கிடைக்கிறது. x, y, z ஆகிய அச்சுத் தொலைவுகளில் உள்ள அணுக்கள் ஒவ்வொன்றிற்கும் -x, -y, -z ஆகிய இடங்களில் மையச் சீர்மைத் தொடர் பின்படி அணுக்கள் இருந்தே தீர வேண்டும். இதனால் Bhul = 0 என்றும் Fbkl +Ahki என்றும் பெறப்படும். விளிம்பு விளைவுக் கதிர்களின் கட்டங்களைப் பொறுத்தவரை அவை ஒத்த கட்டங் களில் (அதாவது Bhkl= 0°, Fnkl = + Ahil) அல்லது ஒவ்வாக் கட்டங்களில்தான் (அதாவது abkl= 180° Fhkl = - Anki) அமையும். பார்டர்சன் வரைபடம். விளிம்பு விளைவுக் கதிரின் கட்டக்கோணத்தைப் (phase angle) பெறுவதற்குப் பல வழிமுறைகள் பயன்படுகின்றன. இதில் ஒரு முறையே 1930 இல் பாட்டர்சன் கண்டுபிடித்து, மிகவும் பயன்பட்டுவரும் பொது வழி முறையாகும். இம்முறையில் ஆய்விலிருந்து கண்டறியப்படும் Fhkl மதிப்புக்களுக்குப் பதிலாக /Fhki/" ஐ ஃபூரியர் தொடரில் குணகங்களாகப் பயன்படுகிறது. பெருமமான இந்தக் கூட்டலில் அணுமையங்களுடன் தொடர் புடையதாக இல்லாமல் அணுவிடை திசையன்களின் வரைபடத்துடன் தொடர்பு கொண்டதாகும். இந்த திசையன் வரைபடம் அடிப்படைக் கூட்டின் தாடங்கு நிலைக்கு இணையான அணுக்களுக்கு மாற்றப்பட்ட, அணுவிடை எல்லா டையில் திசையன்களையும் மேற்பொருத்தப்பட்டுள்ளதைக் குறிக்கிறது. இரு அணுக்களுக்கிடையில் கொடுக்கப் பட்ட திசையனின் மிக உயர்ந்த நீளம் தோராயமாக, இவற்றின் அணு எண்களின் பெருக்கற்பலனுக்கு நேர் விகிதத்தில் உள்ளது.
