எண் சட்டம் 117
ஒர் எண்கோணத்தின் பக்கங்கள் சமமாகவும், கோணங்கள் சமமாகவும் அமையுமானால் அது ஒழுங்கு எண்கோணம் (regular octagon) எனப்படும் (படம் 2). n பக்கங்களையுடைய ஓர் ஒழுங்கான பல கோணத்தின் உட்கோணத்தைக் கணக்கிடும் ) என்ற வாய்பாட்டிலிருந்து ஒழுங் (180° - 360° n கான எண்கோணத்தின் உட்கோணம் 135° எனக் கணக்கிட்டு, இது ஒரு குவிவு எண்கோணம் என நிறுவப் படுகிறது. எண்கோணத்தின் பக்கம் a அளவானால் அதன் பரப்பு 2a ( J2 + 1) என்றும், உச்சிகள் வழியே செல்லும் சுற்று வட்டத்தின் ஆரம் aJ1 + 1/2) என்றும், பக்கங்களை உட்புறமாகத் தொட்டுக்கொண்டு செல்லும் உள்வட்டத்தின் ஆரம் = (1 + 2 ) என்றும் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன. பங்கஜம் கணேசன் க எண் சட்டம் {17 சட்டம் ஓர் எளிமையான கருவியாகும். இது ஒரு செவ்வக அமைப்பைக் கொண்டது (படம் 1). அகல வாட்டில் இணையாகப் பல கம்பிகளும், நீளவாட்டில் குறுக்காக ஒரு சட்டமும் உள்ளன. குறுக்குச்சட்டம். ஒவ்வொரு கம்பியையும் இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது. மேற்பகுதியில் இரண்டு மணிகளும் கீழ்ப் பகுதியில் ஐந்து மணிகளும் ஒவ்வொரு கம்பியிலும் பொருத்தப்பட்டிருக்கும். ஒவ்வொரு கம்பியும் ஓர் எண் உள்ள ஏதேனும் ஓர் இடத்தைக் குறிக்கும். வலப்பக்கக் கம்பி ஒன்றாம் இடத்தையும், அதற்கு அடுத்துள்ள இடப்பக்கக்கம்பி பத்தாம் இடத்தையும், நூறுமில்லியன் பத்து மில்லியன் யில்லியன் நூறாயிரம் பத்தாயிரம் ஆயிரம் நூறு 费統心 ஒன்று எண் சட்டம் மனித சமுதாயம் நீண்டகாலமாகப் பண்டமாற்று முறையைக் கடைப்பிடித்து வந்தது. பணம் உருவாக் கப்பட்டபின்தான் பெருமளவில் பொருளாதார வளர்ச்சி ஏற்பட்டது; வணிகமும் பெருகியது. இந்த வளர்ச்சியே மனிதனுக்குக் கணக்கு மற்றும் வணிகக் குறிப்புகளை வைத்துக் கொள்ள வேண்டிய தேவையை ஏற்படுத்தியது எனலாம். அறிவுக்கூர்மை யால், மனிதன் தன் தேவையை நிறைவு செய்து கொள்ளப் பல எந்திரங்களைக் கண்டு பிடித்தான். இவற்றில் மிகத் தொன்மையானது அபாகஸ் என்று குறிப்பிடப்படும் எண் சட்டமாகும். சீனர் களால் கி.மு. 26ஆம் நூற்றாண்டிலேயே இந்தக் கணித எந்திரம் உருவாக்கப்பட்டது. கி.மு. பத்தாம் நூற்றாண்டில் எகிப்துக்கும், கிரீஸுக்கும் பரவியது. எண்சட்டம் மனிதனின் முதல் கணிப்பொறி என்று கருதப்படுகிறது. இன்னும் உலகின் பல பகுதிகளில் எண்சட்டம் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது. மக்கள் அன்றாட வாழ்க்கையில் கணக்கிடுவதற்கு எழுது கோலையும் தாளையும் பயன்படுத்துகின்றனர். அத் துடன் கணித வாய்பாடுகளை மனப்பாடம் செய்து நினைவிற்குக் கொணர்ந்து தேவைக்கேற்ற தருணத் தில் பயன்படுத்துகின்றனர். அதேபோல் எண்சட்டம் பயன்படுத்துவோர் பல வழிமுறைகளை நன்கு மனப் பாடம் செய்திருக்க வேண்டும். கூட்டல், கழித்தல். பெருக்கல், வகுத்தல் ஆகியவற்றை எண்சட்டத்தின் உதவியுடன் மிகவேகமாகக் கணக்கிடுவர். சீனர்களால் சொன்பான் எனப்படும் எண் 88 இன் மதிப்பு 1இன்மதிப்பு படம் 1. அதற்கு அடுத்துள்ள இடப்பக்கக்கம்பி நூறாம் இடத்தையும் குறிக்கும். ஒவ்வொரு கம்பியிலுள்ள மணிகளையும் ஒரு முனையிலிருந்து குறுக்குச்சட்டம் வரை கையால், நகர்த்தலாம். குறுக்குச் சட்டத்தை ஒட்டி நகர்த்தப்பட்டுள்ள மணிகளின் அமைப்பு ஒர் எண்ணைக் குறிக்கும். இப்போது எண்சட்டத்தைப் பயன்படுத்தும் முறையை அறியலாம். முதலில் இக்கருவியை ஒரு மேசையின் மேவோ, 'தரையிற்படுத்தாற் போலவோ வைத்து, நடுவாக உள்ள குறுக்குச் சட்டத்திலிருந்து மணிகளை ஒவ்வொரு கம்பியிலும் அதன் மறு முனை களுக்கு நகர்த்த வேண்டும். ஒவ்வொரு கம்பியிலும் மேல்முனையில் 2 மணிகளும், கீழ்முனையில் 5 மணி களும் ஒதுக்கப்பட்டிருக்கும், மேற்பாகத்தில் ஒவ்
