18
வரைபடம்
உண்டு. இது மிகவும் பிடிவாதமுள்ள விலங்கு. எனவே இதனை எளிதில் பழக்க முடியாது. வரிக்குதிரை சுமார் 15 ஆண்டுகள் உயிர் வாழும்.
வரைபடம் (Graphy: கணித உண்மைகளையும், புள்ளி விவரங்களையும் படமாக வரைந்து காட்டுவதற்கு வரைபடம் என்று பெயர். புள்ளி விவரங்களைப் படித்து ஒரு பொருளை உணர்ந்து கொள்ளச் சிறிது நேரம் ஆகலாம். ஆனால் வரைபடத்தைப் பார்த்தவுடன் பல விவரங்களை நாம்தெரிந்துகொள்ள முடியும்.
ஒரு துணிக்கடையில் ஓராண்டில் ஒவ்வொரு மாத விற்பனையைப் பார்ப்போம்:
| ஜனவரி | ரூ.12,125 |
| பிப்ரவரி | ரூ.6,125 |
| மார்ச் | ரூ.7,450 |
| ஏப்ரல் | ரூ.7,550 |
| மே | ரூ.8,300 |
| ஜூன் | ரூ.9,750 |
| ஜூலை | ரூ.9,300 |
| ஆகஸ்டு | ரூ.8,050 |
| செப்டெம்பர் | ரூ.8,950 |
| அக்டோபர் | ரூ. 18,900 |
| நவம்பர் | ரூ. 10,000 |
| டிசம்பர் | ரூ.12,300 |
இது புள்ளிவிவரம். இந்தப் புள்ளி விவரத்தை வெவ்வேறு முறைகளில் வரை படமாக வரைந்து காட்டலாம்.
படம் 1-ல் Ox என்னும் நேர்கோடும், Oy என்னும் நேர்கோடும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தானவை. Ox என்பது X-அச்சு எனப்படும்; 0y என்பது Y-அச்சு. X-அச்சில் மாதங்களையும், Y- அச்சில் விற்பனைத் தொகையையும் குறிப்பிட்டு, ஒவ்வொரு மாதத்திற்கான விற்பனைத் தொகையையும் புள்ளிகளாகக் குறித்து, அப்புள்ளிகளை இணைத்துக் கோடு வரைவோம். இவ்வகை வரைபடத்திற்குக் ‘கோட்டு வரைபடம்’ (Line graph) என்று பெயர். எந்தெந்த மாதங்களில் விற்பனை அதிகமாக அல்லது குறைவாக இருந்தது என்பதை இந்தப் படத்தைப் பார்த்தவுடனே தெரிந்துகொள்ளலாம். பொங்கல், தீபாவளி, ரம்சான், கிறிஸ்துமஸ் போன்ற பண்டிகைகளின் போது துணி வகைகள் அதிக அளவில் விற்பனையாகும். அக்காலங்களில் விற்பனைக்குத் துணி இல்லை என்ற நிலைமையும் வரக்கூடாது; அதேசமயம் வாங்கிய துணியில் பெரும்பகுதி தங்கி விடவும் கூடாது. ஒவ்வொரு மாதமும் விற்பனையாகும் அளவை ஏறத்தாழச் சரியாகவே தெரிந்துகொண்டு விற்பனையாளர் அவற்றைத் தேவைக்கேற்ற அளவில் முன்னதாகவே வாங்கிவைத்துக் கொள்ள இந்தப் புள்ளிவிவரங்களும் வரைபடங்களும் உதவும். ஏற்ற அளவில் திட்டமிட்டு விளம்பரம் (த.க.) செய்யவும் இவை உதவும். மேலும், உற்பத்தியாளரும் இதற்கேற்றாற்போல அந்தந்தக் காலத்தில் உற்பத்தியைப் பெருக்கவும் கட்டுப்படுத்தவும் இவை உதவுகின்றன. இதைப்போன்று, ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் மழை அளவு, தொழிற்சாலைகளில் உற்பத்தி அளவு, வேளாண்மை விளைச்சல், வருமானம், வரி, வாணிகம், மக்கள்தொகை பற்றிய புள்ளி விவரங்களையும் வரைபடமாக வரையலாம்.
துணி விற்பனை விவரத்தைப் படம் 2-ல் உள்ளவாறு இன்னொரு வகையிலும் வரை படமாக வரைந்து காட்டலாம். இதில் விற்பனைத் தொகைகள் அவற்றின் விகிதப்படி கிடைப்பட்டைகளாக (Hori- zontal bars) வரையப்படுகின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் சில அளவுகள் கூடுவதை அல்லது குறைவதை எளிதாக ஒப்பிட்டுப் பார்க்க இவ்வரைபடம் உதவுகிறது. இப்பட்டைகளைக் கிடையாக வரைவதற்குப் பதிலாகச் செங்குத்தான பட்டைகளாகவும் வரைந்து காட்டலாம். இதே புள்ளிவிவரங்களை உருவப்படங்களாக வரைந்து காட்டுவது இப்போது வழக்கிலுள்ள புதுவகை வரைபடமாகும் (படம் 3). இதில் ஒவ்வொரு சிறு உருவமும் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையைக் குறிக்கும்.
சில புள்ளிவிவரங்களை வட்ட வரைபடங்களாக வரைவது மிகவும் வசதியாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, நம்மைச் சூழ்ந்துள்ள காற்றில் பலவகையான வாயுக்கள் கலந்துள்ளன. அவ்வாயுக்களின் அளவுகள்: நைட்ரஜன் 78%; ஆக்சிஜன் 21%; ஆர்கன் முதலிய பிற வாயுக்கள் 1%. இந்த அளவுகளைப் படம் 4-ல் உள்ளபடி வட்ட வரைப்படமாக வரைந்து காட்டலாம். உலகிலுள்ள கண்டங்களின் பரப்பளவும் இந்த வகையில் காட்டப்பட்டுள்ளது. தமிழ்நாட்டிலுள்ள பல்வேறு மாவட்டங்களின் மக்கள் தொகை இதுபோல்வரையப்பட்டுள்ளதை ஏழாம் தொகுதியில் புள்ளியியல் என்ற கட்டுரையில் காணலாம்.
இதைத் தவிர, இன்னும் எத்தனையோ வகையான வரைபடங்கள் பயன்படுகின்றன. இவ்வரைபடங்களின் மூலம் சிக்கலான கணித உண்மைகளையும்,
