ஆர்கண்டு வரைபடம் 91
தமது எந்திரங்களில் பலரது அருங்கருத்துகளைப் பயன்படுத்தியதால் தொழில் நடாத்தலில் இவரே தனிவல்லாண்மை செலுத்தினார். இவர் 1782 ஆம் ஆண்டுக்குள் 200,000 பவுண்டுகள் வரை ஈட்டினார். 5,000 தொழிலாளர்களுக்கு வேலை வாய்ப்பு அளித் தார். 1786 இல் இவருக்கு 'நைட்' (knight) பட்டம் அளிக்கப்பட்டது. ஆர்கண்டு வரைபடம் உலோ. செ. கோண அளவியலில் (trigonometry) கலப்பு எண் களைப் (complex numbers) புள்ளிகளாகக் கொண்டு குறிக்கப்படும் வரைபடத்திற்கு ஆர்கண்டு வரைபடம் (argand diagram) என்று பெயர். கலப்பு எண்களை யும், அவற்றோடு தொடர்புள்ள கணிதச் செயல் முறைகளையும் (mathematical operations) ஆர்கண்டு வரைபடத்தில் குறிக்கலாம். காண்க, கலப்பு எண்கள் வரலாறு. கலப்பு எண்களுக்கு வடிவக்கணித முறை யில் விளக்கம் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பின்னரே அவற் றிற்கான கோட்பாடு (theory) பெரிதும் முன்னேற்றம் அடையத் தொடங்கியது. கலப்பு எண்களை வரை பட முறையில் குறிக்கும் பணியைக் கி.பி. 1685ஆம் ஆண்டில் ஜான் வேலிஸ் (John Wallis) என்பவர் தெளிவு குறைந்த நிலையில் தொடங்கி வைத்தார். பின்னர் கி.பி. 1799ஆம் ஆண்டில் கேஸ்ப்பர் வெஸ் ஸெல் (Casper Wessel) என்பவர் ஓரளவு பயனுள்ள முறையில் இந்த வரைபட முறையைக் கண்டு பிடித் தார். எனினும், வெஸ்ஸெலினுடைய கண்டுபிடிப்பு ஒரு வரது கவனத்தையும் ஈர்க்கவில்லை. அதன் பின்னர் கி.பி.1806ஆம் ஆண்டில் ஜீன் ராபர்ட் ஆர்கண்டு ஆர்கண்டு வரைபடம் 91 (Jean Robert Argand) என்பவரும், கி.பி. 1831ஆம் ஆண்டில் கார்ல் ஃப்ரீட்ரிக் காஸ் (Karl Friedrich Gauss) என்பவரும் வடிவியல் முறையிலான விளக்கத் தைக் கண்டுபிடித்தனர். மெய் எண்களை ஒரு நேர்கோட்டின் மேல் குறிப்பதைப் போல கலப்பு எண்களை ஒரு தளத்தின் (plane) மேல் குறிக்கலாம். படம் 1இல் உள்ளதுபோல ஒரு தளத்தில் x'ox, y'oy என்ற இரண்டு செங்குத்துக் கோடுகளை வரைந்து கொண்டு a + ib என்ற கலப்பு எண்ணை (a,b) ஆயங்களைக் (coordinate) கொண்ட P என்ற புள்ளியால் குறிக்கலாம், கண் இவ்வாறு கலப்பு எண்களைக் குறிக்க xy தளத் தைப் பயன்படுத்தினால் அதற்குக் கலப்புத் தளம் (complex plane) அல்லது ஆர்கண்டுத் தளம் (argand plane) என்றுபெயர், இந்த முறையில் ஒவ்வொரு கலப்பு எண்ணையும் ஒரு புள்ளியால் குறிக்க முடி யும். ஒவ்வொரு கலப்பு எண்ணுக்கும் ஒத்த (corresponding) ஒரேஒரு (unique) புள்ளி இருப்பது போல, ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒத்த ஒரேஒரு கலப்பு எண் இருக்கும். எனவே கலப்பு எண் மும் ஆர்கண்டு தளத்தில் உள்ள புள்ளிகளும் ஒன்றுக் கொன்று ஒத்த (one to one correspondence) இயல்பு டையவையாக இருக்கும். XY தளத்தை ஆர்கண்டு தளமாகப் பயன்படுத்தும்போது, மெய் எண்களை முறையே X அச்சில் உள்ள புள்ளிகளாலும் கற்பனை எண்களை Y அச்சில் உள்ள புள்ளிகளாலும் குறிப்ப தால், Xஅச்சை மெய் அச்சு (real axis) என்றும், Y அச்சைக் கற்பனை அச்சு (imaginary axis) என்றும் அழைக்கலாம். படம் 1 இல் OP ஐச் சேர்த்தால், a+ib ஐத் திசையன் OP ஆல் குறிக்கலாம். அவ்வாறு 0 P(a,b) /P(Z₁) R(Z,+Z₂) படம் 1 S(-Z2) T(Z,-Z2) படம் 2
