60 ஆயமுறைகள், படிகவிளக்க
60 ஆயமுறைகள், படிகவிளக்க யாகவோ அமைந்திருக்கும். இத்தொகுதியில் ஆறு நிலைச் சமச்சீர்மைத் தளங்கள் உள்ளன. இவற்றில் மூன்று தளங்கள் ஒன்றைஒன்று ஒத்த முறையில் சந்திக்கக் கூடியனவாயும், அவ்வாறு சந்திக்கும் கோடுகள் படிக விளக்க அச்சுகளாகவும் அமை கின்றன. மேலும் உள்ள மூன்று சமச்சீர்மைத் தளங் களும் முதலில் கூறிய சமச்சீர்மைத் தளங்களுக்கு இடையில் உள்ள கோணத்தை இரு சமக்கூறாக வெட்டியபடி அமைகின்றன. இத்தொகுதியில் இவற்றுக்குச் செங்குத்தாக அமைந்த கிடைச்சமச் சீர்மைத் தளமும் உள்ளது. நிலை அச்சை மையமாகக் கொண்டு சுழற்றும்போதுஒரு முதன்மை அறுகோணச் சமச்சீர்மை அச்சும், நிலை அச்சிற்குச் செங்குத்தாகச் சுழற்றும்போது ஆறு இருகோண சமச்சீர்மை அச்சுகளும் இத்தொகுதியில் அடங்கியுள்ளதைக் காணலாம். இவற்றில் ஒரு சமச்சீர்மை மையமும் உள்ளது. எனவே அறுகோணப் படிகத் தொகுதியில் பதினைந்து சமச்சீர்மைக் கூறுகள் அடங்கியுள்ளன இத்தொகுதியில் சாய்சதுரப் பட்டகப் பிரிவு (rhombhohedral division) அறுகோணப் படிகத் தொகுதிக்குரிய படிக அச்சுகளைக் கொண்டுள்ளன. இதில் 60° கோண அளவில் ஒன்றையொன்று சந்தித் துக் கொள்ளும்படியான ஒரு முக்கோணச் சமச் சீர்மை நிலை அச்சு உண்டு. இப்படிகங்கள் நிலை அச்சிற்கு இணையான மூன்று இருகோணச் சமச் சீர்மைத் தளங்களும், மூன்று கிடை அச்சுகளுக்கும் தனித்தனியே இணையான மூன்று இருகோணச் சமச் சீர்மை அச்சுகளும் கொண்டுள்ளன. இவற்றில் ஒரு சமச்சீர்மை மையமும் உள்ளது. இதில் 8 சமச் சீர்மைக் கூறுகள் அமைந்துள்ளன (படம் 9). m C P B (அ) 122 (ஆ) படம் 9. அறுகோணத் தொகுதி 112 அ அறுகோணத் தொகுதிப் படிகம் (hexagonal crystal system ) ஆ. சாய்சதுரப் பட்டகப் பிரிவு (rhombohedral division) படிகம் இவ்விருபடிகங்களின் மேல்தள வரைபடம் இவ்விரண்டு படிசுப் பிரிவுகளுக்கும் இடையேயுள்ள தொடர்பை ஒப்பிட்டுக் கரண்பிக்கிறது. செஞ்சாய்சதுரப் படிகத் தொகுதி (orthorhombic crystal system) இதில் மூன்று படிக அச்சுகள் ஒன்றுக் கொன்று செங்குத்தாய் இருக்கும்படி அமைந்துள்ளன. ஆனால் அவற்றின் நீளவிகிதங்கள் வெவ்வேறாக இருக்கும். இவற்றில் எதை வேண்டுமானாலும் நிலையச்சாக எடுத்துக்கொள்ளலாம். எஞ்சியுள்ள இருகிடையச்சுகளில் நீளமான அச்சை b அச்சு அல்லது பேரச்சு என்றும், குட்டையான அச்சைக்குற்றச்சு அல்லது a அச்சு என்றும் கூறலாம். ஒற்றையொன்று 90° கோண அளவில் படிக அச்சுத்தளத்தின் வழியே சந்திக்கக்கூடிய மூன்று வெவ்வேறான மூன்று சமச் சீர்மைத் தளங்கள் உண்டு. மூன்று படிக அச்சுக் களின் வழியே சுற்றுவதனால் மூன்று இருகோணச் சமச்சீர்மை அச்சுகள் கிடைக்கின்றன. (படம் 10). இதில் ஒரு சமச்சீர்மை மையமும் உள்ளது. ஏழு சமச்சீர்மைக் கூறுகள் அமைந்துள்ளன. (A) 162907 +C (3) C படம் 10.செஞ்சாய் சதுரத்தொகுதி இதில் =+6 செஞ்சாய்சதுரப் படிகத்தொகுதி ஆ. செஞ்சாய் சதுரப் படிகத் தொகுதியின் படிக அச்சுக்களின் நிலை. ஒற்றைச் சரிவுப் படிகத் தொகுதி (moonclinic crystal system).இத்தொகுதியில் சமமற்ற நீளங்களைக்கொண் டுள்ள மூன்றுபடிக அச்சுகளும் அவற்றில் ஒன்று சரி வாகவும் ஏனைய இரண்டும்ஒன்றையொன்று செங்குத் தாய்ச்சந்தித்துக் கொள்ளுமாறும் அமைந்திருக்கும். ஒரு சமச்சீர்மைத் தளம் சரிவாக அமைந்துள்ளது. இதில் சரிவான அச்சை (clino axis) a அச்சு என்றும், செவ்வச்சை (ortho axis) b அச்சு என்றும், எஞ்சியதை c அச்சு அல்லது நிலை அச்சு (vertical axis) என்றும், அழைக்கலாம். நிலை அச்சுக்கும் சரிவச்சுக்கும் இடை யிலுள்ள குறுங்கோணத்தை (acute angle) b கோணம் என்றும் கூறலாம். இத் தளத்தில் a,c படிக அச்சுக்கள் உள்ளன. இந்தத் தளத்திற்குச் செங்குத் தாக அமைந்துள்ள மூன்றாவது படிக அச்சின் (b அச்சு) வழியாக ஒரு இருகோணச் சமச்சீர் அச்சு அமைகின்றது. இதில் ஒரு சமச்சீர்மை மையமும் உள்ளது. எனவே, இதில் மூன்று சமச்சீர்மைக் கூறு கள் அமைந்துள்ளன. முச்சரிவுப் படிகத்தொகுதி (triclinic crystal system). இதில் மூன்று படிக அச்சுக்கள் உள்ளன. அவை ஒன்றை யொன்று வெவ்வேறு கோணத்தில் சந்திக்கின்றன. இதனால் மூன்று படிக அச்சுக்களும் சரிவுற்றுக் காணப்படும். அவற்றின் நீள விகிதங்களும் மாறு
