ஆயமுறைகள், வரைபட 65
அளப்ப புள்ளி (Origin) 0 வழியாகச் செல்லுமாறு 0x,OY,OZ என்ற திசையுறு கோடுகள் (directed lines) ஆய அச்சு களாக (co-ordinate axes) குறிப்பிடப்படுகின்றன.p என்ற புள்ளிக்கும் YOZ என்ற தளத்திற்கும் இடையே உள்ள தொலைவை OXக்கு இணையாக தால் ஏற்படும் தொலைவு P இன் X ஆயம் எனப்படும் (படம் 1). இதேபோல் Y, Z இன் ஆயங்களையும் கொணரலாம். இந்த அமைப்பில் P இன் வழியாகச் செல்லும் ஆயக்கோடுகள் முறையே மூன்று ஆய அச்சு களுக்கு இணையாக இருக்கும். clockwise) ஆயமுறைகள், வரைபட 65 சுழன்றால் இதன் மதிப்பு நேர்மறை (positive) மதிப்பாகவும், வலஞ்சுழியாகச் (clockwise) சுழன்றால் எதிர்மறை (negative) மதிப்பாகவும் அமையும். ஒவ்வொரு (r,0) இணை மதிப்புக படம் 1.கார்ட்டீசியன் ஆயமுறை வழக்கமாக, இந்த மூன்று அச்சுகளும் ஒன்றுக் கொன்று செங்குத்தாக (perpendicular) உள்ளவாறு எடுத்துக் கொள்ளப்படும். இதில் பயன்படும் முறை செவ்லக நேர்க்கோட்டு முறை ஆகும். இதுபோன்ற அமைப்புகளைத் தளத்திற்கும் உருவாக்கலாம். இம் ஆயங்களைப் முறையிலுள்ள புள்ளிகள் இரண்டு பெற்றிருக்கும். இந்த அமைப்பில் வரைபடங்கள் விளக்கப் (graphs), பலவகைப்பட்ட விவரங்களின் படங்கள் முதலியவற்றை வரையலாம். துருவ ஆயமுறை (polar coordinate system ). இந்த முறை,தளத்தில் என்ற புள்ளியைத் தொடக்கமாகக் (origin) கொண்டு உருவாக்கப்படுகிறது. இப்புள்ளி துருவம் (pole) எனப்படும். இப்புள்ளியின் வழியாகத் திசையுறுகோடு என்ற தொடக்கக் கோடு செல்கின் றது. இம்முறையில் P என்ற புள்ளியின் ஆயங்கள் (r, 9) ஆகும். இங்கு, I என்பது ஆரத்திசையன் (radius vector) ஆகும். Op என்பது திசையுறு கோடு ஆகும். (vectorial திசையன் கோணம் angle) f என்பது, தொடக்கக்கோடு சுழன்று OPஉடன் இணைவதால் ஏற்படும் கோண்ம் ஆகும். இடஞ்சுழியாகச் (counter அ.க 3-5 S படம் 2. துருவ ஆயமுறை ளுக்கும் ஒரே ஒரு ஒத்த புள்ளி இருக்கும். ஆனால் ஏதாவது ஒரு புள்ளி பல ஆயங்களின் தொகுதி களைப் பெற்றிருக்கும். இந்த அமைப்பில் ஆயக் கோடுகள் என்பது துருவத்தின் வழியாகச் செல்லும் ஆரக்கோடுகள் (8 = மாறிலி) மற்றும் துருவத்தை மையமாகக் கொண்ட பொதுமைய (concentric) வட்டங்கள் (r = மாறிலி) ஆகும். இந்த முறை,சுருளி கள் (spirals), சுழற்சிகள் (rotations) மையவிசை களினால் ஏற்படும் இயக்கம் போன்றவற்றைப் பற்றிப் படிக்க உதவுகின்றது. கோள ஆயமுறை (spherical system of coordina- tes). முப்பருமான வெளியில் துருவ ஆயங்களைக் கொண்ட ஒரு தளத்தைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். அத்தளத்தில் உள்ள துருவம் 0இலிருந்து OZ என்ற துருவ அச்சைத் ( polar axis) தளத்துக்குச் செங்குத் தாக வரையவும். 0Z மீது அமையாத P என்ற புள்ளி யின் கோள ஆயங்களில் ஒன்று திசையுறு தொலைவு, OP = p ஆகும்; தொடக்கக்கோடானது தளம் ZOP இல் ஒன்றி அமைவதற்காக நகர்ந்த கோணம் j ஆகும். மேலும் ZOP = p.O-வின் வழியாகச் செல் லும் ஆரக்கோடுகள் (radial lines) உச்சி வட்டங் கள், (meridian circles) அகலாங்கு வட்டங்கள் (circles of latitude) ஆகியன ஆயக்கோடுகள் ஆகும். இது வளைகோட்டுச் செவ்வக ஆயமுறைக்கு எடுத் துக்காட்டாகும். விண்மீன்களின் (stars) இருப்பிடத் A
