அளவையியல்
250
அளவையியல்
II. நிபந்தனையுள்ள அனுமான வாக்கியங்கள்
நிபந்தனையுள்ள அனுமான வாக்கியங்களுள் நான்கு வகைகளுள்ளன:
(a) அவற்றில் இரண்டே ஒழுங்கானவை :
| ஏது உடன்பாடு : | நஞ்சையுட்கொண்டால் மரணமடைவன் ; இவன் நஞ்சை யுட்கொண்டிருக்கிறான். ஆகவே இவன் மரணமடைவான். |
| காரிய மறுப்பு : | நஞ்சையுட்கொண்டால் மரணமடைவன்; இவன் மரணமடையவில்லை. ஆகவே இவன் நஞ்சை உட்கொண்டிரான். |
(b) பின்வரும் இரண்டும் ஒழுங்கற்றவை :
| ஏது மறுப்பு : | நஞ்சையுட்கொண்டால் மரணமடைவான். இவன் நஞ்சையுட்கொள்ளவில்லை. |
இங்கு யாதும் அனுமானம் செய்ய இயலாது. மரணத்தின் ஏதுக்களில் ஒன்று இல்லாமையால் மரணம் நேரிடாதென்று கூற இயலாது.
காரிய உடன்பாடு : நஞ்சையுட்கொண்டால் மரணமடைவான்; இவன் மரணமடைந்தான்.
இங்கும் அனுமானிக்க இயலாது. மரணம் நேர்ந்ததிலிருந்து ஏது யாதென்று கூற இயலாது.
III. விகற்பானுமானம் விகற்ப வாக்கியம் பலவற்றுள் ஒன்றைக் கூறுகிறது. (1) அது குற்றியோ, மகனோ? (2) மலரைவிரும்புவது அழகிற்கோ, நறுமணத்திற்கோ? முதல் உதாரணம் கூறும் இரண்டு விகற்பங்களும் சேர்ந்திரா; இரண்டாம் உதாரணம் கூறும் இரண்டு விகற்பங்களும் சேர்ந்திருக்கக்கூடும். ஒரே பொருள் குற்றியும் மகனுமாக இராது ; ஆனால் ஒரே மலர் அழகிற்கும் நறுமணத்திற்கும் விரும்பப்படலாம். விகற்பானுமான வாக்கியங்களின் நிலைகள் பின்வருவனவாகும் :
1. மறுதலை உடன்பாடு : ஒரு விகற்பத்தை மறுத்தலால் மற்றொரு விகற்பம் உடன்பாடாகிறது. அது குற்றியோ, மகனோ? இரண்டு மன்று.
அது குற்றியல்ல ;
ஆகவே, மகன். இது ஒழுங்கான நிலை.
மலர்கள் அழகிற்கோ, நறுமணத்திற்கோ (இரண்டிற்குமோ) விரும்பப்படுகின்றன;
இம்மலர் நறுமணமுடையதன்று;
ஆகவே இது அழகிற்கு விரும்பப்படுகிறது.
இதுவும் ஒழுங்கான நிலை.
2. உடன்பாட்டு மறுதலை : ஒரு விகற்பம் மெய்யானால் மற்றொன்று பொய். விகற்பங்கள் ஒன்றையொன்று தவிர்க்கக்கூடியதா யிருந்தால்தான் இந்நிலை ஒழுங்குடையதாகும்.
அது குற்றியோ, மகனோ? இரண்டுமன்று.
அது குற்றி
ஆகவே மகனில்லை.
இது ஒழுங்கான நிலை.
ஆனால், பின்வருவது ஒழுங்கற்றது. மலர்கள். அழகிற்கோ , நறுமணத்திற்கோ , இரண்டிற்குமோ விரும்பப்படுகின்றன;
ரோஜா அழகிற்கு விரும்பப்படுகிறது.
ஆகவே, ரோஜா நறுமணத்திற்கு விரும்பப்படுவதில்லையென்று எங்ஙனம் துணிவது?
3. விகற்பானுமான வாக்கியத்தின் சிக்கலான வகை இருதலைக் கொள்ளி நியாயமாகும்.
(a) சில சமயங்களில் அனுமான வாக்கியத்தின் உறுப்புக்களை முற்றிலும் விவரிக்காமல் சுருக்கமாகவே கூறுவதுண்டு. உ-ம். “இதற்குக் கனமுண்டு”; பதார்த்தமாதலால். இங்குப் பதார்த்தங்களுக்குக் கனமுண்டு என்னும் வாக்கியம் தொக்கு நிற்கிறது. தொக்கு நிற்பவற்றை விளக்கி, அனுமானத்தின் ஒழுங்கையும் ஒழுங்கின்மையையும் காணவேண்டும். (b) சில சமயங்களில் பல நியாயங்களைக் கோவையாகக் கூறுவதுண்டு. உ-ம். கண்ணாடி உடையக்கூடியது; ஆதரிசனம் கண்ணாடி; ஆகையால் ஆதரிசனம் உடையக்கூடியது; இது ஆதரிசனமாகையால் உடையக்கூடியது. இத்தகைய அனுமானங்களைப் பூர்த்திசெய்து, அனுமான விதிகளை அனுசரிக்கின்றனவாவென்று சோதித்தே இவற்றை ஒப்புக்கொள்ளவேண்டும். அனுமான விதிகளை அனுசரியாவிடில் போலி நியாயங்கள் ஏற்படும். பார்க்க : போலி நியாயம்.
தொகுப்புவழி அளவை
தொகுப்புவழி அளவையின் அதாவது ஆகமனவாதத்தின் பிரச்சினை : அளவையியலின் ஒரு பகுதியாகிய பகுப்புவழி அளவையானது அதாவது நிகமனவாதமானது, கொடுத்திருக்கும் வாக்கியங்களுக்கும் அனுமானிக்கும் வாக்கியத்துக்குமுள்ள உறவை, அதாவது இக்கருவிவாக்கியங்களிலிருந்து இத்துணிவை நிச்சயமாகப் பெறமுடியுமா வென்று ஆராய்கிறது. இங்ஙனம் அனுமானிப்பதில் கையாள வேண்டிய விதிகளை வரையறுக்கிறது. ஆனால் ஆகமனவாதத்தின் பிரச்சினை அனுமான வாக்கியத்தின் கருவிகளாகிய பொது வாக்கியங்களை எங்ஙனம் பெறுவது என்பதே. அனுபவத்தில் நாம் காண்பவையனைத்தும் தனித்தனிப் பொருள்கள் ; நாம் அனுமானிப்பதோ பொதுவுரை. பொருளின் சிறுபான்மையிலிருந்து பொருள் முழுவதின் இயல்பையறிவதெப்படி? இந்த நெட்டித்துண்டு, அந்த நெட்டித்துண்டு, இன்னொரு நெட்டித்துண்டு நீரில் மிதப்பது கண்டு, நெட்டித்துண்டுகள் யாவும் எக்காலத்திலும் நீரில் மிதக்குமென்று எங்ஙனம் கூறலாம்? எவ்விதிகளை அனுசரித்தல் வேண்டும்? எம்முறைகளைக் கையாள வேண்டும்? இங்ஙனம் கிடைக்கும் பொது வாக்கியத்தின் கருத்து என்ன? இவை தொகுப்புவழி அளவையின் பிரச்சினையாகும். இதையே இன்னொரு முறையிலும் குறிக்கலாம். துணிபு கருவி வாக்கியங்களுடன் பொருத்தமுடையதா என்னும் அமிசத்தையே பகுப்புவழி அளவை கவனிக்கிறது. ஆனால் துணிபு கருவி வாக்கியங்களுடன் பொருத்தமுடையதாயிருந்தாலும் கருவி வாக்கியங்கள் பொய்யாயிருந்தால் துணிபும் பொய்யாகிவிடும். உதாரணமாக : வௌவால் பறவையாதலால் முட்டையிற் பிறப்பது என்று கூறினால் இவ்வனுமானம் நிகமன முறையில் சரியானதே; ஆனால் உலகானுபவத்தில் பொய்யே. இப்பொய்ம்மை கருவி வாக்கியங்களின் பொய்ம்மையால் ஏற்பட்டது. ஆகவே மெய்யறிவைப் (Material truth)பெற ஆகமனவாதம் தேவையாதம்.
கணக்கிடலும் பாகுபாடும்: 1. பொதுவாக்கியங்களைப் பெற முதன் முதலில் கையாளப்படும் முறை கணக்கிடல் ஆகும். இஃதே ஆகமனவாதத்தின் முதற் படியாகும். சில வேளைகளில் பண்டங்கள் அனைத்தையும் எண்ணிவிடக் கூடும். உதாரணம் : “கிரகங்க ளனைத்தும் மேற்கிலிருந்து கிழக்கு நோக்கிச் சூரியனைச் சுற்றுகின்றன.” “இவ்வகுப்பில் படிப்போர் அனைவரும் பதினைந்து வயதுக்கு மேற்பட்டவர்.” இம் முறையைச் சம்பூர்ண ஆகமனமென்பர். ஆனால் பல வேளைகளில் பண்டங்களில் சிலவற்றையே எண்ண முடியும். வட-
